2016-2017学年山东省淄博市高青一中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（每题4分，共48分）

• 1．命题“∀x∈R，∃n∈N^*，使得n≥x²”的否定形式是（　　）

  A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2	B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2
  C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2	D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2
  组卷：4196引用：52难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a＜-1

  D．a＞1
  组卷：1042引用：40难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°，c=

  2

  a,则（　　）

  A．a＞b

  B．a＜b

  C．a=b

  D．a与b的大小关系不能确定
  组卷：711引用：66难度：0.7

  解析

• 4．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若

  S

  3

  S

  6

  =

  1

  3

  ，则

  S

  6

  S

  12

  =（　　）

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 1 8

  D． 1 9
  组卷：2583引用：77难度：0.9

  解析

• 5．已知各项均不为0的等差数列{a_n}，满足2a₃-a₇²+2a₁₁=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₆•b₈=（　　）

  A．11

  B．12

  C．14

  D．16
  组卷：2616引用：47难度：0.9

  解析

• 6．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 3

  D． 2
  组卷：12264引用：62难度：0.7

  解析

三、解答题（共52分）

• 19．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{b_n}的第二项，第三项，第四项．
  （1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式．
  （2）设数列{c_n}对任意正整数n,均有

  c

  1

  b

  1

  +

  c

  2

  b

  2

  +

  c

  3

  b

  3

  +

  …

  +

  c

  n

  b

  n

  =

  a

  n

  +

  1

  ，求c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₀₄的值．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 20．已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为2

  3

  
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
  组卷：75引用：2难度：0.3

  解析