2022-2023学年山东省济南市历城六中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

  A．5，11，12

  B．3，4，5

  C．4，6，8

  D．6，12，13
  组卷：1050引用：20难度：0.7

  解析

• 2．下列各数中是无理数的是（　　）

  A． 15 9

  B．3.14

  C．π

  D．0.101001
  组卷：110引用：1难度：0.9

  解析

• 3．数4的算术平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． 2
  组卷：3650引用：115难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A． 64 的立方根是8

  B．-x2-1是负数所以没有立方根

  C． 3 a 不是正数就是负数

  D．0.09的算术平方根是0.3
  组卷：132引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 + 3 = 3

  B． 4 5 - 5 = 4

  C． 32 ÷ 8 = 4

  D． 3 × 2 = 6
  组卷：796引用：37难度：0.7

  解析

• 6．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小为（　　）

  A．2与3之间

  B．3与4之间

  C．4与5之间

  D．5与6之间
  组卷：261引用：9难度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2502引用：54难度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  组卷：1165引用：91难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共7小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，两人一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与小明出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题：
  （1）在跑步的全过程中，小明共跑了

  米，小明的速度为

  米/秒．
  （2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；
  （3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？
  组卷：679引用：6难度：0.5

  解析

• 26．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2

  2

  =（1+

  2

  ）²．
  设a+b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b

  2

  =m²+2n²+2mn

  2

  ，∴a=m²+2n²，b=2mn.这样可以把部分a+b

  2

  的式子化为平方式的方法．
  请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
  （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b

  3

  =（m+n

  3

  ）²，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=

  ，b=

  ．
  （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：

  +

  5

  =（

  +

  5

  ）²；
  （3）化简

  1

  16

  -

  6

  7

  -

  1

  11

  +

  4

  7
  组卷：9326引用：14难度：0.3

  解析