2023年广东省珠海市香洲区文园中学中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．有理数-1，-2，0，3中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．3
  组卷：1083引用：50难度：0.9

  解析

• 2．计算a²•a³的结果是（　　）

  A．a2

  B．a3

  C．a5

  D．a6
  组卷：1426引用：24难度：0.9

  解析

• 3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a∥b,一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1=40°，则∠2=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  组卷：1522引用：23难度：0.6

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²-2x-k=0没有实数根，则k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：1947引用：24难度：0.9

  解析

• 6．如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工件，则合格的工件是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：289引用：5难度：0.9

  解析

• 7．某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下：
  

  销售量（件）	60	50	40	35	30	20
  人数	1	4	4	6	7	3

  则这25名营销人员销售量的众数是（　　）

  A．50

  B．40

  C．35

  D．30
  组卷：835引用：9难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分。

• 22．如图，点O在直角△ABC的边BC上，∠C=90°，以O为圆心、OC为半径的⊙O与边AB相交于点D，连接AO交⊙O于点E，连接CE并延长交AB于点F．已知AC=AD，BC=10．
  （1）求证：AD是⊙O切线；
  （2）若

  cos

  ∠

  BAC

  =

  2

  3

  ，求⊙O半径；
  组卷：317引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图，抛物线

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  2

  -

  9

  4

  x

  +

  3

  与坐标轴分别交于A，B，C三点，M是第二象限内抛物线上的一动点且横坐标为m.
  （1）求B点的坐标及直线AC的解析式为

  ，

  ．
  （2）连接BM，交线段AC于点D，求

  S

  △

  ADM

  S

  △

  ADB

  的最大值；
  （3）连接CM，是否存在点M，使得∠ACO+2∠ACM=90°，若存在，求m的值．若不存在，请说明理由．
  组卷：523引用：5难度：0.1

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