2021-2022学年福建省泉州市鲤城区现代中学八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）

• 1．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（　　）

  A．80°

  B．40°

  C．120°

  D．60°
  组卷：818引用：31难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△ABC≌△ABD．补充下列其中一个条件后，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．BC=BD

  B．AC=AD

  C．∠ACB=∠ADB

  D．∠CAB=∠DAB
  组卷：207引用：5难度：0.6

  解析

• 3．已知△ABC≌△A₁B₁C₁，A和A₁对应，B和B₁对应，∠A=70°，∠B₁=50°，则∠C的度数为（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．120°

  D．60°
  组卷：739引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知AE=AC，∠C=∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．BC=DE

  C．∠1=∠2

  D．AB=AD
  组卷：7998引用：51难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC≌△DEF，BC=7，EC=4，则CF的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：3044引用：30难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，点E在AC上，AB=AD，BC=DC，则图中全等的三角形有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：242引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，△EFG≌NMH，△EFG的周长为15cm,HM=6cm,EF=4cm,EH=1cm,则HG等于（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：635引用：9难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知∠EAC=∠BAD，AC=AD，增加下列条件：
  ①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠D．
  其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：496引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计9小题，共计86分）

• 24．如图，已知△ABC和△ADE，AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD与BC交于点P，点C在DE上．
  （1）求证：BC=DE；
  （2）若∠B=30°，∠APC=70°．
  ①求∠E的度数；
  ②求证：CP=CE．
  组卷：2641引用：11难度：0.7

  解析

• 25．已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
  
  （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是

  ，QE与QF的数量关系式

  ；
  （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
  （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
  组卷：10257引用：59难度：0.3

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