2021-2022学年四川省遂宁二中九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。）

• 1．数轴上表示数5的点和原点的距离是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  组卷：2063引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下列运算结果正确的是（　　）

  A．3a-a=2	B．a2•a4=a8
  C．（a+2）（a-2）=a2-4	D．（-a）2=-a2
  组卷：688引用：17难度：0.9

  解析

• 3．到2020年底，我国完成了“脱贫攻坚”任务，有约9980万的贫困人口实现了脱贫．将数据9980万用科学记数法表示是（　　）

  A．9.98×103

  B．9.98×105

  C．9.98×106

  D．9.98×107
  组卷：164引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：324引用：12难度：0.7

  解析

• 5．不等式组

  x + 1 ＜ 0

  - 2 x ≤ 6

  的解集在数轴上可表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：778引用：20难度：0.8

  解析

• 6．已知一组数据10，8，9，x,5的平均数是8，则这组数据的方差是多少？（　　）

  A．2

  B．2.8

  C．3.5

  D．5
  组卷：7引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于P．则下列结论成立的是（　　）

  A． BE = 1 2 AE	B．PC=PD
  C．PE=EC	D．∠EAF+∠AFD=90°
  组卷：430引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠B=∠DAC，则AC的长为（　　）

  A．2

  B． 2

  C．2 2

  D．3 2
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析

三、计算或解答题（本大题共10个小题，共90分）

• 24．如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA₁表示小红身高1.5米．
  （1）当风筝的水平距离AC=18米时，求此时风筝线AD的长度；
  （2）当她从点A跑动9

  2

  米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF=10

  3

  米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C₁D．
  组卷：1741引用：7难度：0.3

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=

  5

  2

  ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ，当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；
  （3）如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E，且∠DQE=2∠ODQ．在y轴上是否存在点F，使得△BEF为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3273引用：20难度：0.4

  解析