2020-2021学年广西桂林市秀峰区宝贤中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题（每小题3分，共36分）

• 1．下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

  A． s + 1 = 3 2 s - t = 4	B． 8 x = y + 4 7 x = y - 3
  C． m + n = 3 2 m - n = 4	D． x - y = 4 xy = 3
  组卷：19引用：1难度：0.8

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• 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．9-a2=（3+a）（3-a）	B．x2-2x=（x2-x）-x
  C． x + 2 = x （ 1 + 2 x ）	D．y（y-2）=y2-2y
  组卷：3351引用：33难度：0.7

  解析

• 3．用代入法解方程组

  3 x + 4 y = 2	（ 1 ）
  2 x - y = 5	（ 2 ）

  使得代入后化简比较容易的变形是（　　）

  A．由（1），得x= 2 - 4 y 3	B．由（1），得y= 2 - 3 x 4
  C．由（2），得x= y + 5 2	D．由（2），得y=2x-5
  组卷：572引用：12难度：0.7

  解析

• 4．已知

  x = 1

  y = 1

  是方程2x+my=3的一个解，那么m的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  组卷：384引用：9难度：0.9

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• 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-x+3y）（x+3y）	B．（4x-y）（y-4x）
  C．（-4x+y）（-4x-y）	D．（x+3y）（x-3y）
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列各组代数式中，没有公因式的是（　　）

  A．2ab与b

  B．a+b与a2+b2

  C．a+b与a2-b2

  D．2y与6x2
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．（a3）4=a7

  B．a3+a3=2a6

  C．a3•a3=a6

  D．（3a）2=6a2
  组卷：8引用：1难度：0.6

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• 8．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形能验证的等式为（　　）

  A．a2•b2=（a-b）	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（a-b） 2=a2-b2
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

三、觶答题（共8小题，共66分）

• 25．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨．根据以上信息，解答下列问题：
  （1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
  （2）某物流公司现有32吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，要求每辆车都载满货物，且恰好一次运完．请求出所有租车方案．
  （3）在（2）的条件下，若A型车每辆需租金80元/次，B型车每辆需租金100元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
  组卷：52引用：1难度：0.6

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• 26．阅读材料：
  若x满足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（9-x）²的值．
  解：设9-x=a,x-4=b,
  则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（4-x）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  请仿照上面的方法求解下面问题：
  （1）若x满足（x-2018）²+（2021-x）²=31，求代数式（x-2018）（2021-x）的值．
  （2）若x满足（x-2017）²+（x-2020）²=12，求代数式（x-2017）（x-2020）的值．
  （3）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是35，分别以MF、DF为边作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积．
  组卷：61引用：1难度：0.5

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