2022-2023学年湖南省岳阳市华容县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．在平面直角坐标系中，点（5，-3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，-5）

  B．（-5，3）

  C．（5，3）

  D．（-5，-3）
  组卷：84引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：1405引用：13难度：0.8

  解析

• 3．将函数y=2x的图象向上平移3个单位，则平移后的函数解析式是（　　）

  A．y=2x+3

  B．y=2x-3

  C．y=2（x+3）

  D．y=2（x-3）
  组卷：1174引用：13难度：0.9

  解析

• 4．下列关于数字变换的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：5难度：0.8

  解析

• 5．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  组卷：500引用：67难度：0.9

  解析

• 6．下列说法错误的是（　　）

  A．四个角都相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  D．四条边都相等的四边形是菱形
  组卷：324引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，∠ABD=90°，则AD=（　　）

  A．10

  B．13

  C．8

  D．11
  组卷：1529引用：5难度：0.9

  解析

• 8．定义：对于给定的一次函数y=ax+b（a、b为常数，且a≠0），把形如

  y

  =

  ax + b （ x ≥ 0 ）

  - ax + b （ x ＜ 0 ）

  的函数称为一次函数y=ax+b的“衍生函数”，已知一次函数y=2x-1，若点P（-2，m）在这个一次函数的“衍生函数”图象上，则m的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：116引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题8道小题满分64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．在正方形ABCD中，线段EF交对角线AC于点G．
  
  （1）如图1，若点E、F分别在AB、CD边上，且AE=CF，求证：FG=EG；
  （2）如图2，若点E在AB边上，点F在BC边的延长线上，且AE=CF．（1）中结论是否依然成立？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，连接DG并延长交BC于点H，若BH=3，BE=4．求正方形ABCD的面积．
  组卷：89引用：2难度：0.5

  解析

• 24．建立模型：
  如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E．则易证△ADB≌△BEC．这个模型我们称之为“一线三垂直”．它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用．
  模型应用：
  （1）如图2，点A（0，4），点B（3，0），△ABC是等腰直角三角形．
  ①若∠ABC=90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；
  ②若AB为直角边，求点C的坐标；
  （2）如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PN=n,已知点G在第一象限，且是直线y=2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标．
  
  组卷：1780引用：4难度：0.2

  解析