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2023年山东省枣庄市中考数学模拟试卷（二）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：每题3分，本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

1．在下列四个实数中，最大的实数是（　　）
A．-5 B．
1
2
C．-1 D．
2
组卷：24引用：1难度：0.8
解析
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．a+a=2a² B．a²•a³=a⁶
C．（-2a）²=4a² D．（a-1）²=a²+1
组卷：174引用：5难度：0.8
解析
3．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小为（　　）
A．145° B．140° C．135° D．130°
组卷：832引用：9难度：0.9
解析
4．对于任意有理数a,b,现用“☆”定义一种运算：a☆b=a²-b²，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（　　）
A．xy+y² B．xy-y² C．x²+2xy D．x²
组卷：1556引用：20难度：0.9
解析
5．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
1
5
x
-
y
=
6
y
-
x
B．
6
x
+
5
y
=
1
5
x
+
y
=
6
y
+
x
C．
5
x
+
6
y
=
1
4
x
+
y
=
5
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
1
4
x
-
y
=
5
y
-
x
组卷：2708引用：73难度：0.8
解析
6．已知关于x的方程
2
x
+
m
x
-
2
=3的解是正数，那么m的取值范围为（　　）
A．m＞-6且m≠-2 B．m＜6 C．m＞-6且m≠-4 D．m＜6且m≠-2
组卷：2564引用：25难度：0.9
解析
7．如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD=4
3
，∠CAB=75°，则AB的长是（　　）
A．8
3
B．4
3
C．8 D．4
组卷：414引用：5难度：0.6
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，若AB=1，则k的值为（　　）
A．1 B．
2
2
C．
2
D．2
组卷：144引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

23．如图，已知点P是⊙O外一点，直线PA与⊙O相切于点B，直线PO分别交⊙O于点C、D，∠PAO=∠PDB，OA交BD于点E．
（1）求证：OA∥BC；
（2）当⊙O的半径为10，BC=8时，求AE的长．
组卷：697引用：4难度：0.6
解析
24．已知抛物线y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB=4，设点D的横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AE、CE，当△ACE的面积最大时，点D的坐标是　　
；
（3）当m=-2时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：490引用：3难度：0.2
解析

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A．a+a=2a²	B．a²•a³=a⁶
C．（-2a）²=4a²	D．（a-1）²=a²+1

2023年山东省枣庄市中考数学模拟试卷（二）

一、选择题：每题3分，本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

1．在下列四个实数中，最大的实数是（ ）

2．下列运算中，正确的是（ ）

3．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小为（ ）

4．对于任意有理数a,b,现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2-b2，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（ ）

6．已知关于x的方程2x+mx-2=3的解是正数，那么m的取值范围为（ ）

7．如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD=43，∠CAB=75°，则AB的长是（ ）

8．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=kx（x＞0）的图象上，若AB=1，则k的值为（ ）

三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

23．如图，已知点P是⊙O外一点，直线PA与⊙O相切于点B，直线PO分别交⊙O于点C、D，∠PAO=∠PDB，OA交BD于点E．（1）求证：OA∥BC；（2）当⊙O的半径为10，BC=8时，求AE的长．

1．在下列四个实数中，最大的实数是（　　）

2．下列运算中，正确的是（　　）

3．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小为（　　）

4．对于任意有理数a,b,现用“☆”定义一种运算：a☆b=a²-b²，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（　　）

6．已知关于x的方程
2
x
+
m
x
-
2
=3的解是正数，那么m的取值范围为（　　）

7．如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD=4
3
，∠CAB=75°，则AB的长是（　　）

8．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，若AB=1，则k的值为（　　）

23．如图，已知点P是⊙O外一点，直线PA与⊙O相切于点B，直线PO分别交⊙O于点C、D，∠PAO=∠PDB，OA交BD于点E．
（1）求证：OA∥BC；
（2）当⊙O的半径为10，BC=8时，求AE的长．