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人教A版（2019）必修第一册《第三章函数的概念与性质》2021年单元测试卷（B卷）

发布：2024/11/21 21:30:1

一、单项选择题

1．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
+
1
x
的定义域为（　　）
A．
（
-
1
2
，
0
）
∪
（
0
，
+
∞
）
B．
（
-
1
2
，
0
）
C．
[
-
1
2
，
0
）
∪
（
0
，
+
∞
）
D．
[
-
1
2
，
+
∞
）
组卷：2276引用：6难度：0.9
解析
2．已知函数
f
（
1
x
+
1
）
=
2
x
+
3
，则f（2）的值为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：2925引用：19难度：0.8
解析
3．设函数f（x）=
x
2
-
4
x
+
6
，
x
≥
0
x
+
6
，
x
＜
0
，则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）
A．（-3，1）∪（3，+∞） B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞） D．（-∞，-3）∪（1，3）
组卷：2635引用：129难度：0.7
解析
4．函数
f
（
x
）
=
1
-
x
2
1
+
x
2
的值域为（　　）
A．（-1，1） B．[-1，1） C．（-1，1] D．[-1，1]
组卷：167引用：1难度：0.8
解析
5．当x∈（1，+∞）时，下列函数的图象全在直线y=x下方的偶函数是（　　）
A．y=
x
1
2
B．y=x^-2 C．y=x² D．y=x^-1
组卷：62引用：2难度：0.9
解析
6．已知
f
（
x
）
=
1
x
+
1
，则函数f[f（x）]的定义域是（　　）
A．（-∞，-2）∪（-2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（-2，-1）∪（-1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
组卷：74引用：1难度：0.7
解析
7．已知f（x）是定义在（2a-6，a）上的奇函数，且f（x）在[0，a）上单调递减，则不等式f（3x-1）≥f（1-4x）的解集为（　　）
A．
（
-
1
3
，
2
7
]
B．
[
2
7
，
3
4
）
C．
[
-
1
4
，
2
7
）
D．
（
-
1
4
，
2
7
]
组卷：296引用：3难度：0.8
解析

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四、解答题

21．已知幂函数
f
（
x
）
=
（
m
2
-
2
m
+
2
）
x
5
k
-
2
k
2
（k∈Z）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（2x-1）＜f（2-x），求x的取值范围；
（3）若实数a,b（a,b∈R⁺）满足2a+3b=7m,求
3
a
+
1
+
2
b
+
1
的最小值．
组卷：762引用：13难度：0.6
解析
22．已知幂函数f（x）=（m-1）²
x
m
2
-
4
m
+
2
在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x-k.
（1）求m的值；
（2）当x∈[1，2）时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，设p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围；
（3）设F（x）=f（x）-kx+1-k²，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数k的取值范围．
组卷：332引用：5难度：0.6
解析