2023-2024学年湖南省常德市安乡县九年级（上）第一次质检数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3378引用：659难度：0.9

  解析

• 2．下列等式是一元二次方程的为（　　）
  ①x²-2x+1=0；
  ②2t²=t-4；
  ③px²-5x=6+x（px+1）；
  ④

  2

  x

  2

  -

  x

  =

  3

  ．

  A．①

  B．①②

  C．①②③

  D．①②③④
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 3．方程2x²-5x=8的二次项系数和常数项分别为（　　）

  A．2x2和8

  B．2x2和-8

  C．2和-8

  D．2和8
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂，∠1=30°，∠2=85°，则∠3等于（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  组卷：68引用：1难度：0.5

  解析

• 5．下列函数中，是反比例函数的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y= 5 x + 1

  C．y= 1 5 x

  D．y= x 2
  组卷：169引用：3难度：0.9

  解析

• 6．下列命题正确的是（　　）

  A．等腰三角形是轴对称图形

  B．直角三角形是中心对称图形

  C．平行四边形的对角线互相垂直

  D．一组邻边相等的四边形是菱形
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 7．安乡子龙汽车站与常德市柳叶湖汽车站相距约63.1km,则汽车由子龙汽车站行驶到柳叶湖汽车站所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：137引用：1难度：0.5

  解析

• 8．定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“友好方程”．如果关于x的一元二次方程x²-2x=0与x²+2x+m+1=0为“友好方程”，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．-9

  C．1或-9

  D．-1或-9
  组卷：131引用：1难度：0.5

  解析

七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）

• 25．直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在某APP上对一款成本价为每件8元的小商品进行直播销售．如果按每件10元销售，每天可卖出200件．通过市场调查发现，每件小商品的售价每上涨1元，每天的销售件数就减少20件．将每件小商品的售价定为x（元），每天销售量y（件）．
  （1）求y（件）与x（元）之间的函数表达式；
  （2）若电商按每件小商品的销售单价不低于成本价，且不高于15元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为640元，求每件小商品的销售价应为多少元？
  组卷：139引用：3难度：0.6

  解析

• 26．如图，平面直角坐标系xOy中，▱OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过点A（3，5）和点M．
  （1）求k的值和点M的坐标；
  （2）若坐标轴上有一点P，满足△OCP的面积是▱OABC的面积的2倍，求点P的坐标．
  组卷：625引用：4难度：0.6

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