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2022-2023学年广东省广州市白云中学高一（上）期末数学试卷

发布：2024/11/19 9:30:2

1．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C=（　　）
A．{1，2，6，5} B．{3，7，8} C．{1，3，7，8} D．{1，3，6，7，8}
组卷：153引用：1难度：0.9
解析
2．命题“
∃
x
0
＞
2
，
x
3
0
-
2
x
2
0
＞
0
”的否定为（　　）
A．∀x＞2，x³-2x²≥0 B．∀x＞2，x³-2x²≤0
C．
∃
x
0
＜
2
，
x
3
0
-
2
x
2
0
≥
0
D．
∃
x
0
＜
2
，
x
3
0
-
2
x
2
0
≤
0
组卷：73引用：1难度：0.8
解析
3．已知a＜0＜b,则下列不等式恒成立的是（　　）
A．a+b＜0 B．a²＜ab C．ab＜b² D．a²＜b²
组卷：145引用：2难度：0.7
解析
4．已知角α的终边上一点坐标为
（
3
，-
1
）
，则角α的最小正值为（　　）
A．
5
π
6
B．
7
π
6
C．
11
π
6
D．
5
π
3
组卷：187引用：1难度：0.7
解析
5．函数
f
（
x
）
=
1
2
x
-
4
的定义域是（　　）
A．（2，+∞） B．[-1，+∞） C．（1，+∞） D．（0，2）
组卷：277引用：1难度：0.9
解析
6．若
θ
∈
（
π
，
3
π
2
）
，
sin
（
π
+
θ
）
=
4
5
，则cos2θ=（　　）
A．
-
3
5
B．
-
7
25
C．
2
5
5
D．
-
24
25
组卷：529引用：1难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数，若f（x）+g（x）=-x⁴+x³-x²+1，则f（2）的值为（　　）
A．9 B．8 C．-11 D．-19
组卷：605引用：1难度：0.7
解析

21．如图所示，ABCD是一声边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形草地，P是弧TS上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR．
（1）设∠PAB=α，长方形PQCR的面积为S，试建立S关于α的函数关系式；
（2）当α为多少时，S最大，并求最大值．
组卷：193引用：8难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=log₂x+1，g（x）=f（x²）+[f（x）]²．
（1）求方程g（x）=2的解集；
（2）若f（x）的定义域是[1，16]，求函数g（x）的最值；
（3）若不等式[f（x）]²+log₂x+4＞m•f（x）对于∀x∈[1，16]恒成立，求m的取值范围．
组卷：572引用：6难度：0.4
解析