2022-2023学年重庆市江津中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． - 2

  B． 12

  C． 1 5

  D． 4
  组卷：300引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知△ABC的三边分别是a、b、c,下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  C．a2=b2-c2	D．a2=5，b2=12，c2=13
  组卷：348引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（　　）

  A．AO=OB

  B．AO⊥OD

  C．AO=OC

  D．AO⊥AB
  组卷：698引用：18难度：0.6

  解析

• 4．估计

  5

  -1的值应在（　　）

  A．0和1之间

  B．1和2之间

  C．3和4之间

  D．5和6之间
  组卷：149引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1．将AB边与数轴重合，点A，点B对应的数分别为-1，2．以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

  A．3

  B． 10

  C． 10 - 1

  D． - 10 - 1
  组卷：659引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若EF=8，则CD的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：350引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  组卷：1334引用：8难度：0.6

  解析

• 8．如图，一个底面圆周长为24m,高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B经过的最短路线长为（　　）

  A．12m

  B．15m

  C．13m

  D．9m
  组卷：172引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）

• 24．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，作等腰Rt△DCE，且∠DCE=90°，连接AE．
  （1）求证：△CEA≌△CDB；
  （2）求证：BD²+AD²=DE²．
  组卷：261引用：6难度：0.6

  解析

• 25．数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动，如图，四边形ABCD为矩形，AB＞AD，AB上有一点E，连接CE，将△BCE沿CE折叠，点B的对应点为F．
  （1）如图1．当点F正好落在对角线AC和BD的交点O处时，

  CD

  AD

  =

  ；
  （2）如图2，若点E是AB的中点，点F落在矩形ABCD内部时，延长CF交AD边于点G．
  ①探究AG，GF之间的数量关系，并说明理由；
  ②当G分AD边的比为1：2时，请直接写出

  CD

  AD

  的值．
  组卷：90引用：3难度：0.6

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