2012-2013学年湖南省湘潭市湘乡二中八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下面4种说法：
  （1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；
  （2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；
  （3）两个无理数的和一定是无理数；
  （4）两个无理数的积一定是无理数．
  其中，正确的说法个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：733引用：10难度：0.9

  解析

• 2．

  4

  的平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．± 2
  组卷：2708引用：244难度：0.9

  解析

• 3．若a=

  -

  3

  2

  ，b=-|-

  2

  |，c=

  -

  3

  （

  -

  2

  ）

  3

  ，则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：1212引用：15难度：0.7

  解析

• 4．下列各关系中，符合正比例关系的是（　　）

  A．正方形的周长C和它的一边长a

  B．距离s一定时，速度v和时间t

  C．圆的面积S和圆的半径r

  D．正方体的体积V和棱长m
  组卷：814引用：8难度：0.9

  解析

• 5．以下四个命题中正确的是（　　）

  A．有三个角对应相等的两个三角形全等

  B．有两边对应相等的两个三角形全等

  C．有一个角相等且有两条边相等的两个三角形全等

  D．有一边相等的两个等边三角形全等
  组卷：85引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知一次函数y=kx+b,其中kb＞0．则所有符合条件的一次函数的图象一定通过（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第三、四象限	D．第一、四象限
  组卷：263引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：3381引用：175难度：0.7

  解析

• 8．某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有（　　）

  A．15种

  B．11种

  C．5种

  D．3种
  组卷：1548引用：29难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
  （1）图2中折线ABC表示

  槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示

  槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是

  ；
  （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；
  （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
  （4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）
  
  组卷：3424引用：37难度：0.3

  解析

• 25．如图，直线l：

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
  （1）求A、B两点的坐标；
  （2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
  （3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
  组卷：1291引用：51难度：0.5

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