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2012-2013学年湖南省湘潭市湘乡二中八年级(上)数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题3分,共30分)

  • 1.下面4种说法:
    (1)一个有理数与一个无理数的和一定是无理数;
    (2)一个有理数与一个无理数的积一定是无理数;
    (3)两个无理数的和一定是无理数;
    (4)两个无理数的积一定是无理数.
    其中,正确的说法个数为(  )

    组卷:733引用:10难度:0.9
  • 2.
    4
    的平方根是(  )

    组卷:2708引用:244难度:0.9
  • 3.若a=
    -
    3
    2
    ,b=-|-
    2
    |,c=
    -
    3
    -
    2
    3
    ,则a、b、c的大小关系是(  )

    组卷:1212引用:15难度:0.7
  • 4.下列各关系中,符合正比例关系的是(  )

    组卷:814引用:8难度:0.9
  • 5.以下四个命题中正确的是(  )

    组卷:85引用:1难度:0.9
  • 6.已知一次函数y=kx+b,其中kb>0.则所有符合条件的一次函数的图象一定通过(  )

    组卷:263引用:7难度:0.9
  • 7.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED成立的条件有(  )

    组卷:3381引用:175难度:0.7
  • 8.某次足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某球队参赛15场,积33分,若不考虑比赛顺序,则该队胜、平、负的情况可能有(  )

    组卷:1548引用:29难度:0.9

三、解答题(本大题共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 24.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽中的水匀速注人乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
    (1)图2中折线ABC表示
    槽中水的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示
    槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是

    (2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同;
    (3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
    (4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计).(直接写成结果)

    组卷:3424引用:37难度:0.3
  • 25.如图,直线l:
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    2
    与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.
    (1)求A、B两点的坐标;
    (2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;
    (3)当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.

    组卷:1291引用:51难度:0.5
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