2019-2020学年广东省深圳高级中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．下列不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列结论一定正确的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B．-4a＞-4b

  C．3-a＞3-b

  D． - a 3 ＜ - b 3
  组卷：481引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为0，则（　　）

  A．x=±1

  B．x=1

  C．x=-1

  D．x=0
  组卷：1298引用：5难度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x+3=0，配方后的结果为（　　）

  A．（x-1）（x-3）=0	B．（x-4）2=13
  C．（x-2）2=1	D．（x-2）2=7
  组卷：267引用：8难度：0.9

  解析

• 5．一个袋中装有一双红袜子和一双蓝袜子，任意摸出两只，能配成颜色相同的一双袜子的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：80引用：2难度：0.7

  解析

• 6．分式

  a

  +

  b

  ab

  中的a和b都扩大为原来的2倍，则这个分式的值（　　）

  A．扩大为原来的4倍	B．扩大为原来的2倍
  C．扩大为原来的 1 2 倍	D．不变
  组卷：552引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．11
  组卷：1399引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共七题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）

• 22．如图1，已知点D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为EC的中点
  （1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
  （2）将△ADE绕点A逆时针旋转45°，如图2中的“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立？请说明理由．
  （3）将△ADE绕点A任意旋转一定的角度，如图3中的“△BMD为等腰直角三角形”是否均成立？说明理由．
  组卷：226引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图，在直角坐标系中，B（0，8），D（10，0），一次函数y=

  4

  11

  x+

  24

  11

  的图象过C（16，n），与x轴交于A点．
  （1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
  （2）将△AOB绕点O顺时针旋转，旋转得△A₁OB₁，问：能否使以点O、A₁、D、B₁为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A₁的坐标；若不能，请说明理由．
  
  组卷：1083引用：5难度：0.1

  解析