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2022-2023学年山东省潍坊市高密市职业教育发展集团高二（上）开学数学试卷

发布：2025/1/3 21:0:2

一、选择题（每小题3分，共60分）

1．设数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n,则a₄的值为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
组卷：19引用：1难度：0.8
解析
2．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²，则该数列的通项公式为（　　）
A．a_n=2n-1 B．a_n=n C．a_n=2-n D．无法确定
组卷：13引用：1难度：0.8
解析
3．设数列
2
，
5
，2
2
，
11
，…，则2
5
是这个数列的（　　）
A．第6项 B．第7项 C．第8项 D．第9项
组卷：25引用：2难度：0.8
解析
4．数列{a_n}满足a_n+1=a_n+2-a_n且a₁=1，a₂=3，则此数列的第5项是（　　）
A．4 B．7 C．11 D．18
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
5．等差数列{a_n}中，已知S₁₅=90，那么a₈=（　　）
A．3 B．4 C．6 D．12
组卷：2引用：2难度：0.8
解析
6．等差数列{a_n}中，a₂=6，a₃+a₄=21，a₁+a₅等于（　　）
A．18 B．19 C．9 D．27
组卷：14引用：1难度：0.8
解析
7．已知等差数列{a_n}中，若a₄=15，则它的前7项和为（　　）
A．120 B．115 C．110 D．105
组卷：4引用：3难度：0.7
解析
8．等比数列{a_n}，a₂=1，a₅=27，则a₃，a₄分别是（　　）
A．3，6 B．1，6 C．1，9 D．3，9
组卷：13引用：1难度：0.8
解析
9．一长跑运动员进行常规训练，他计划第一天跑1000米，第二天跑1200米，此后每天都比前一天多跑200米，则他第9天按计划要跑（　　）
A．2000米 B．2400米 C．2600米 D．2800米
组卷：11引用：3难度：0.8
解析
10．一个长方体有公共顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的体对角线长（　　）
A．5 B．
14
C．6 D．
6
组卷：11引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（每小题8分，共40分）。

29．已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象过点P（
π
12
，0），图象与P点最近的一个最高点坐标为（
π
3
，5）．
（1）求函数解析式；
（2）指出函数的增区间．
组卷：9引用：1难度：0.5
解析
30．已知向量
m
=（cos2x,2）
n
=（-cos2x,sin2x），若函数f（x）=
m
•
n
．
（1）求函数f（x）的最值以及取得最值时x的取值集合；
（2）当x∈[-
π
6
，
π
2
]时，求函数f（x）的最大值．
组卷：8引用：2难度：0.6
解析

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2022-2023学年山东省潍坊市高密市职业教育发展集团高二（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共60分）

1．设数列{an}的前n项和Sn=n2+n,则a4的值为（ ）

2．已知数列{an}​的前n项和Sn=n2，​则该数列的通项公式为（ ）

3．设数列2，5，22，11，…，则25​是这个数列的（ ）

4．数列{an}​满足an+1=an+2-an且a1=1，a2=3，则此数列的第5项是（ ）

5．等差数列{an}中，已知S15=90，那么a8=（ ）

6．等差数列{an}​中，a2=6，a3+a4=21，a1+a5​等于（ ）

7．已知等差数列{an}中，若a4=15，则它的前7项和为（ ）

8．等比数列{an}​，a2=1，a5=27，​则a3，a4​分别是（ ）

9．一长跑运动员进行常规训练，他计划第一天跑1000米，第二天跑1200米，此后每天都比前一天多跑200米，则他第9天按计划要跑（ ）

10．一个长方体有公共顶点的三个面的面积分别是2、3、6，​这个长方体的体对角线长（ ）

三、解答题（每小题8分，共40分）。

29．已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象过点P（π12，0），图象与P点最近的一个最高点坐标为（π3，5）．（1）求函数解析式；（2）指出函数的增区间．

30．已知向量m=（cos2x,2）n=（-cos2x,sin2x），若函数f（x）=m•n．（1）求函数f（x）的最值以及取得最值时x的取值集合；（2）当x∈[-π6，π2]时，求函数f（x）的最大值．

1．设数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n,则a₄的值为（　　）

2．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²，则该数列的通项公式为（　　）

3．设数列
2
，
5
，2
2
，
11
，…，则2
5
是这个数列的（　　）

4．数列{a_n}满足a_n+1=a_n+2-a_n且a₁=1，a₂=3，则此数列的第5项是（　　）

5．等差数列{a_n}中，已知S₁₅=90，那么a₈=（　　）

6．等差数列{a_n}中，a₂=6，a₃+a₄=21，a₁+a₅等于（　　）

7．已知等差数列{a_n}中，若a₄=15，则它的前7项和为（　　）

8．等比数列{a_n}，a₂=1，a₅=27，则a₃，a₄分别是（　　）

9．一长跑运动员进行常规训练，他计划第一天跑1000米，第二天跑1200米，此后每天都比前一天多跑200米，则他第9天按计划要跑（　　）

10．一个长方体有公共顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的体对角线长（　　）

29．已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象过点P（
π
12
，0），图象与P点最近的一个最高点坐标为（
π
3
，5）．
（1）求函数解析式；
（2）指出函数的增区间．

30．已知向量
m
=（cos2x,2）
n
=（-cos2x,sin2x），若函数f（x）=
m
•
n
．
（1）求函数f（x）的最值以及取得最值时x的取值集合；
（2）当x∈[-
π
6
，
π
2
]时，求函数f（x）的最大值．