2023年江苏省南通市、如皋市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．|-2|=（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：298引用：6难度：0.8

  解析

• 2．央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片，被誉为“护身铠甲”．它为航天器的安全运行提供有力保障．将数据150000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.15×106

  B．1.5×105

  C．15×104

  D．1.5×104
  组卷：193引用：10难度：0.8

  解析

• 3．下列计算中，正确的是（　　）

  A．（2a）3=8a3

  B．（a2）3=a5

  C．a2•a4=a8

  D．a6÷a2=a3
  组卷：100引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列事件中，最适合采用全面调查的是（　　）

  A．对江苏省初中学生每天阅读时间的调查

  B．对全国中学生节水意识的调查

  C．对一枚用于发射卫星的运载火箭零部件的调查

  D．对某批次灯泡使用寿命的调查
  组卷：129引用：3难度：0.8

  解析

• 5．五边形的内角和为（　　）

  A．720°

  B．540°

  C．360°

  D．180°
  组卷：483引用：77难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB∥CD，EA=EC，∠BAE=66°，则∠C的度数为（　　）
  ​

  A．42°

  B．48°

  C．57°

  D．66°
  组卷：161引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（　　）
  ​

  A．36π

  B．48π

  C．60π

  D．96π
  组卷：254引用：5难度：0.7

  解析

• 8．有1人患了流感后，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则根据题意可列方程（　　）

  A．（1+x）2=144

  B．（1+x2）=144

  C．（1-x）2=144

  D．（1-x2）=144
  组卷：1068引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，正方形ABCD的边长为4，将AB绕点B逆时针旋转，旋转角等于α（0°＜α＜180°），连接AE，AC，CE，CE交直线AB于点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，连接DG．
  ​
  （1）∠AEC的度数为

  °，

  AE

  AG

  =

  ；
  （2）如图1，当0°＜α＜90°时，连接AC，求证：△EAC∽△GAD；
  （3）当△AGD为等腰三角形时，求AF的长．
  组卷：370引用：1难度：0.3

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• 26．定义：在平面直角坐标系xOy中，若函数图象上的点P（x,y）满足x+y=a（其中x≥0，a为常数），则称点P为函数图象的“a级和点”．
  （1）若点（2，m）为反比例函数

  y

  =

  k

  x

  图象的“1级和点”，则m=

  ，k=

  ；
  （2）若2≤a≤4时，直线y=kx+k+3上有“a级和点”，求k的取值范围；
  （3）若抛物线

  y

  =

  （

  x

  -

  a

  ）

  2

  -

  a

  2

  +

  3

  a

  -

  7

  4

  的“a级和点”恰有一个，求a的取值范围．
  组卷：491引用：2难度：0.2

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