2023-2024学年广东省深圳实验学校中学部九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．把多项式m²（a-2）+m（2-a）分解因式等于（　　）

  A．（a-2）（m2+m）	B．（a-2）（m2-m）
  C．m（a-2）（m-1）	D．m（a-2）（m+1）
  组卷：3445引用：68难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且AD=DC，则点D在（　　）

  A．AC的垂直平分线上	B．∠BAC的平分线上
  C．BC的中点	D．AB的垂直平分线上
  组卷：201引用：6难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解关于x的一元二次方程x²-2x-3=0，配方后的方程可以是（　　）

  A．（x-1）2=4

  B．（x+1）2=4

  C．（x-1）2=16

  D．（x+1）2=16
  组卷：797引用：91难度：0.9

  解析

• 4．一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km,则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/h,根据题意所列方程是（　　）

  A． 420 x = 420 x - 10 +1	B． 420 x +1= 420 x + 10
  C． 420 x = 420 x + 10 +1	D． 420 x +1= 420 x - 10
  组卷：1261引用：15难度：0.8

  解析

• 5．如图，AB∥CD∥EF，AD=4，BC=DF=3，则CE的长为（　　）

  A． 9 4

  B． 21 4

  C．4

  D．6
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　）

  A．AB=AD

  B．OE= 1 2 AB

  C．∠DOE=∠DEO

  D．∠EOD=∠EDO
  组卷：916引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．3
  组卷：714引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共55分）

• 21．“抖音”平台爆红网络，某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件．
  （1）当销售量为30件时，产品售价为

  元/件；
  （2）直接写出日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式；
  （3）该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？
  组卷：2898引用：14难度：0.6

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• 22．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．
  （1）点E可以是AD的中点吗？为什么？
  （2）求证：△ABG∽△BFE；
  （3）设AD=a,AB=b,BC=c
      ①当四边形EFCD为平行四边形时，求a,b,c应满足的关系；
      ②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．
  组卷：558引用：3难度：0.1

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