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2023-2024学年福建省厦门六中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 4:0:1

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

1．云纹，指云形纹饰，是古代中国吉祥图案，象征高升和如意，被广泛地运用于装饰中．下列云纹图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：77引用：6难度：0.9
解析
2．将抛物线y=x²向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　）
A．y=x²+3 B．y=x²-3 C．y=（x+3）² D．y=（x-3）²
组卷：1424引用：36难度：0.7
解析
3．已知MN是半径为3的圆中的一条弦，则MN的长不可能是（　　）
A．8 B．5 C．4 D．1
组卷：37引用：4难度：0.8
解析
4．若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．3
组卷：875引用：18难度：0.7
解析
5．如图，将一块直角三角尺AOB绕直角顶点O按顺时针方向转α度后得到△COD，若∠AOD=120°，则旋转角α等于（　　）
A．120° B．90° C．60° D．30°
组卷：168引用：6难度：0.6
解析
6．如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为（
-
2
3
，2），点B的坐标为（-1，
-
3
），那么点C的坐标为（　　）
A．（
2
3
，
-
3
） B．（1，
-
3
） C．（
2
3
，-2） D．（1，-2）
组卷：114引用：1难度：0.6
解析
7．在平面直角坐标系中，点A，B，C的位置如图所示，若抛物线y=ax²+bx+c的图象经过A，B，C三点，则下列关于抛物线性质的说法正确的是（　　）
A．开口向上 B．与y轴交于负半轴
C．顶点在第二象限 D．对称轴在y轴右侧
组卷：293引用：6难度：0.7
解析
8．若A（
-
13
4
，y₁）、B（-1，y₂）、C（0，y₃）为二次函数y=-（x+1）²+c的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：82引用：1难度：0.5
解析

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三.解答题：本大题共9小题，共86分。

24．如图，等边三角形APQ的顶点P和Q分别在矩形ABCD的两边BC、CD上，（其中点P不与点B、C重合，点Q不与点C重合）．点E在边AB上，且∠EPA=∠PQC．
（1）若AB=2，BP=x,BE=y,则：
①x可以取到的最大值是
；
②写出y与x的函数关系式，并说明理由；
（2）若四边形AEPQ的面积为
25
3
4
，
CQ
=
7
2
，求AB的长度．
组卷：27引用：1难度：0.3
解析
25．已知抛物线y=ax²+3x-4a（a＜0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D（3，4）在抛物线上．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）将直线BD绕点D顺时针旋转75°得直线l,求直线l与抛物线的另一个交点坐标；
（3）P是抛物线对称轴左侧部分上一动点，点P的横坐标为m,过点P作x轴平行线交抛物线另一点为M，过点P作x轴垂线交x轴于点N．直线MN交直线AC于点E，是否存在m的值，使点E为线段MN的中点？若存在，求出此时m的值，若不存在，说明理由．
组卷：147引用：2难度：0.1
解析