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2021-2022学年湖北省恩施州利川市九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．x²-y²=1 B．2x²=1 C．xy=-3 D．
1
x
+
x
=
2
组卷：74引用：1难度：0.8
解析
2．在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有70%的机会获胜”，则下列说法中与“有70%的机会获胜”的意思接近的是（　　）
A．他这个队赢的可能性较大
B．若这两个队打10场，他这个队会赢7场
C．若这两个队打100场，他这个队会赢70场
D．他这个队必赢
组卷：96引用：1难度：0.7
解析
3．下面A、B、C、D四个图形中的哪个图案可以通过旋转图案①得到（　　）
A． B． C． D．
组卷：15引用：3难度：0.9
解析
4．抛物线y=x²-2x+1的顶点坐标是（　　）
A．（1，0） B．（-1，0） C．（1，2） D．（-1，2）
组卷：168引用：3难度：0.8
解析
5．一元二次方程x²+x-6=0的根是（　　）
A．x=2 B．x=-3 C．x=-2 D．x₁=2，x₂=-3
组卷：46引用：2难度：0.7
解析
6．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，4为半径作圆，点P的坐标是（5，5），则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内
C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或在⊙O外
组卷：163引用：3难度：0.8
解析
7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况描述正确的是（　　）
A．有两个相等的实数根
B．有两个异号的实数根
C．有两个同号的实数根
D．有两个无法确定符号的实数根
组卷：125引用：1难度：0.8
解析
8．如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则∠ADB的度数为（　　）
A．60° B．45° C．30° D．22.5°
组卷：2725引用：25难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

23．如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）证明：DE为⊙O的切线；
（2）若BC=4，求DE的长．
组卷：794引用：14难度：0.3
解析
24．如图，直线y=-x+2交y轴于点A，交x轴于点B，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直于x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于点M，交这条抛物线于点N．当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求顶点D的坐标．
组卷：179引用：1难度：0.4
解析