2023-2024学年四川省宜宾市叙州二中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若命题p：∃x∈R，sinx＞1，则¬p为（　　）

  A．∃x∈R，sinx≤1	B．∀x∈R，sinx＞1
  C．∀x∉R，sinx≤1	D．∀x∈R，sinx≤1
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知A，B，C，D是复平面内的四个不同点，点A，B，C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,若

  AD

  =

  BC

  ，则点D表示的复数是（　　）

  A．1-3i

  B．-3-i

  C．3+5i

  D．5+3i
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（　　）
  注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生．
  

  A．互联网行业从业人员中90后占一半以上

  B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

  C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

  D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
  组卷：696引用：32难度：0.8

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• 4．某校有高三学生1200名，现采用系统抽样法从中抽取200名学生进行核酸检测，用电脑对这1200名学生随机编号1，2，3，…，1200，已知随机抽取的一个学生编号为10，则抽取的学生最大编号为（　　）

  A．2004

  B．1198

  C．1192

  D．1086
  组卷：68引用：6难度：0.7

  解析

• 5．“x＜2”是“x²＜4”的（　　）条件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：145引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若x,y满足

  x + y ≤ 1

  x - y ≤ 1

  x ≥ 0

  ，则z=x-2y的最大值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：486引用：6难度：0.9

  解析

• 7．若直线y=x+b与圆x²+y²-2x-4y+3=0相切，则实数b的值为（　　）

  A．-2或1

  B．-1或3

  C．0或2

  D．-3或1
  组卷：25引用：5难度：0.7

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四、选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t为参数），α∈[0，π）．以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4cosθ．
  （1）求C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点P（1，1），设C₁与C₂的交点为A，B．当

  1

  |

  PA

  |

  2

  +

  1

  |

  PB

  |

  2

  =

  1

  时，求C₁的极坐标方程．
  组卷：103引用：9难度：0.5

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• 23．已知函数f（x）=|x-2|+2|x-4|．
  （1）求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）-|x-4|≥-x²+4x+m恒成立，求m的取值范围．
  组卷：19引用：4难度：0.5

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