2022-2023学年四川省成都实验外国语学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：93引用：5难度：0.8

  解析

• 2．式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．x2-1=x•x-1	B．x2+2xy+1=x（x+2y）+1
  C．a2b+ab3=ab（a+b2）	D．x（x+y）=x2+xy
  组卷：1528引用：12难度：0.7

  解析

• 3．下列变形正确的是（　　）

  A．由a＞b,得-a＜-b	B．由a＞b,得ac＞bc
  C．由c-a＞c-b,得a＞b	D．由a＞b,得a2＞b2
  组卷：557引用：8难度：0.9

  解析

• 4．根据“x的2倍与5的和小于3”列出的不等式是（　　）

  A．2x+5≥3

  B．2x+5≤3

  C．2x+5＞3

  D．2x+5＜3
  组卷：185引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．在代数式 1 a ， 2 x , x π ， 985 ， 4 a + 2 b , 1 3 + y 中， 1 a ， x π ， 4 a + 2 b 是分式

  B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

  C．角平分线上的点到角两边的距离相等

  D．三角形一边上的中线等于这一边的一半
  组卷：45引用：2难度：0.6

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• 6．若分式

  2

  a

  2

  b

  a

  +

  b

  中a、b的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（　　）

  A．不变

  B．扩大2倍

  C．扩大4倍

  D．扩大6倍
  组卷：382引用：3难度：0.8

  解析

• 7．“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，则所列方程为（　　）

  A． 180 x - 180 x + 2 =3	B． 180 x + 2 - 180 x =3
  C． 180 x - 180 x - 2 =3	D． 180 x - 2 - 180 x =3
  组卷：667引用：9难度：0.5

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• 8．如图，已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB、直线CD交于点P，两条直线表达式分别为y=k₁x+b,y=k₂x+b₂，下列结论中正确的个数有（　　）
  ①PA=PC；
  ②OP平分∠BOD；
  ③k₁k₂=1．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  组卷：55引用：1难度：0.5

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．如图1，点A在直线y=kx（k＞0）上，以OA为直角边作等腰直角三角形AOB，其中，OA=OB，∠AOB=90°，且点B在第四象限．
  （1）当k=2时，求直线OB的函数解析式．
  （2）如图2，等腰直角三角形OCD中，∠COD=90°，OC=OD，且点C、D分别在第二象限和第三象限；联结AC，BD交y轴分别与M、N两点．
  ①当B、D的纵坐标相等．判断CM和AM的大小关系并说明理由．
  ②△AOC与△BOD的面积有什么关系？若OA=m,OD=n（m＞0，n＞0），当△AOC面积取到最大值时，求AC的长．
  
  组卷：822引用：2难度：0.3

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• 26．小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．如图，在▱ABCD中，AN为BC边上的高，

  AD

  AN

  =m,点M在AD边上，且BA=BM，点E是线段AM上任意一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得△FBE．
  （1）问题解决：如图①，当∠BAD=60°，将△ABE沿BE翻折后，使点F与点M重合，则

  AM

  AN

  =

  ；
  （2）问题探究：
  如图②，当∠BAD=45°，将△ABE沿BE翻折后，使EF∥BM，求∠ABE的度数，并求出此时m的最小值；
  （3）拓展延伸：
  当∠BAD=30°，将△ABE沿BE翻折后，若EF⊥AD，且AE=MD，根据题意在备用图中画出图形，并求出m的值．
  
  组卷：1772引用：6难度：0.5

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