2022年黑龙江省齐齐哈尔市建华区、克东县中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，满分30分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4746引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．下列交通标志中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：3难度：0.8

  解析

• 3．小小同学利用6张形状、大小，材质完全相同的卡片进行数字卡片游戏．卡片上分别标有1-6等6个数字．小小每次随机抽取两张卡片，两张卡片上所标数字之和为偶数的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 2 5
  组卷：87引用：2难度：0.7

  解析

• 4．当1＜x＜4时，化简

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  -

  （

  x

  -

  4

  ）

  2

  结果是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．2x-5

  D．5
  组卷：1371引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1157引用：12难度：0.8

  解析

• 6．已知关于x的分式方程

  m

  -

  3

  x

  +

  2

  =

  1

  的解是负数，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤5

  B．m≤5且m≠3

  C．m＜5

  D．m＜5且m≠3
  组卷：234引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，⊙O的半径为9，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交OC于点D，若OD=DC，则弦AB的长为（　　）

  A． 5 3

  B． 6 5

  C． 3 5

  D． 4 3
  组卷：274引用：6难度：0.7

  解析

• 8．据统计，2020年我市某县的绿色食品土豆的产量比2019年增长10.5%．假定2021年的平均增长率保持不变，2019年和2021年土豆的产量分别为a万千克和b万千克，则能体现a与b关系的方程是（　　）

  A．b=（1+10.5%×2）a	B．b=（1+10.5%）2a
  C．b=（1+10.5%）×2a	D．b=10.5%×2a
  组卷：150引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共7道大题，共69分）

• 23．综合与实践
  数学实践课堂上，张老师带领学生们从一道题入手，开始研究，并对此题做适当变式，尝试举一反三，开阔学生思维．
  （1）原型题：如图1，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△

  ，请你说明理由．
  （2）利用结论，直接应用：
  如图2，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a、b、c,A、B、N、E、F五点在同一条直线上，则△CBN≌△

  ，c=

  （用含a、b的式子表示）．
  如图3，四边形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2，CD=4，以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离为

  ．
  （3）弱化条件，变化引申：
  如图4，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=45°，且DM交AC于点F，ME交BC于点G，连接FG，则△AMF与△BGM的关系为：

  ，若

  AB

  =

  4

  2

  ，AF=3，则FG=

  ．
  
  组卷：436引用：1难度：0.3

  解析

• 24．综合与实践
  如图，二次函数y=-x²+c的图象交x轴于点A、点B，其中点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，2），过点A、C的直线交二次函数的图象于点D．
  （1）求二次函数和直线AC的函数表达式；
  （2）连接DB，则△DAB的面积为

  ；
  （3）在y轴上确定点Q，使得∠AQB=135°，点Q的坐标为

  ；
  （4）点M是抛物线上一点，点N为平面上一点，是否存在这样的点N，使得以点A、点D、点M、点N为顶点的四边形是以AD为边的矩形？若存在，请你直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：310引用：1难度：0.2

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