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2023-2024学年江苏省无锡市惠山区金桥实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/25 7:0:2

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则-20元表示（　　）
A．收入20元 B．收入40元 C．支出40元 D．支出20元
组卷：318引用：23难度：0.8
解析
2．下列比较大小错误的是（　　）
A．-0.02＜1 B．
4
5
＞
3
4
C．-（-
3
4
）＞-|-0.75| D．-
22
7
＞-3.14
组卷：168引用：11难度：0.9
解析
3．下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．
3
2
4
和
（
3
4
）
2
B．-1²⁰¹³和（-1）²⁰²⁵
C．-3²和（-3）² D．-
2
2
3
和
（
-
2
）
2
3
组卷：289引用：2难度：0.7
解析
4．下列说法中：（1）绝对值最小的有理数是0；（2）-1是最大的负有理数；（3）-4⁶表示6个-4的乘积；（4）互为相反数的两个有理数的商为-1；（5）零除以任何数都得零．其中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：164引用：2难度：0.7
解析
5．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（　　）
A．-8或2 B．2 C．8或2 D．8
组卷：176引用：5难度：0.7
解析
6．下列代数式中，值一定是正数的是（　　）
A．x² B．|-x+1| C．（-x）²+2 D．-x²+1
组卷：1168引用：61难度：0.9
解析
7．用一个容量为2GB（1GB=2¹⁰MB）的便携式优盘存储数码照片，若每张数码照片的文件大小都为16MB，则理论上可以存储的照片数是（　　）
A．2¹⁰张 B．2⁸张 C．2⁷张 D．2⁶张
组卷：242引用：3难度：0.9
解析
8．已知a,b为有理数，ab≠0，且
M
=
2
|
a
|
a
+
3
b
|
b
|
．当a,b取不同的值时，M的值等于（　　）
A．±5 B．0或±1 C．0或±5 D．±1或±5
组卷：2307引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题．（本大题共8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请修改新增的标题

25．如图，在长方形ABCD中、AB=CD=10cm,BC=AD=8cm,一只蚂蚁P从A点出发沿A-B-C-D-A在长方形的边上运动一周，蚂蚁P的运动速度在两条水平线AB、CD上是2cm/s,在BC上运动速度是水平线上的一半，在AD上的运动速度是水平线上的两倍，点P的运动时间为t,点P、点A、点D连线所围成的三角形PAD的面积表示为S₁．
（1）P运动一周用时
秒；t=10时，P的运动路程为
；
（2）当点P在边AB上时，线段AP的长为
；当点P在边AD上时，线段AP的长为
（用含t的式子表示这两条线段）；
（3）若S₁=16cm²，求t的值．
组卷：68引用：1难度：0.4
解析
26．如图1，数轴上A，B两点表示的数分别是-1和3，将这两点在数轴上以相同的速度同时相向运动，若A，B分别到达M，N两点（我们用AB表示以点A、点B为端点的线段的长，MN、M₂N₂表示的含义以此类推）），且满足MN=kAB（k为正整数），我们称AB两点完成了一次“准相向运动”．如图2若它们按照原来的速度和方向继续运动，分别到达M₂，N₂两点，且满足M₂N₂=kMN（k为正整数）我们称AB两点完成了二次“准相向运动”…．
（1）若A，B两点完成了一次“准相向运动”．
①当k=2时，M，N两点表示的数分别为
、
；
②当k为任意正整数时，求M，N两点表示的数；
（2）如图2所示，若A，B两点完成了两次“准相向运动”，并分别到达M₂，N₂两点，若k不变，求M₂，N₂两点所表示的数（用含k的式子表示）；
（3）若A，B两点完成了n次“准相向运动”，并分别到达M_n，N_n两点，当k=2时是否存在点M_n，使其表示的数为65？如果存在，求完成的次数n和此时点N_n所表示的数；如果不存在，说明理由．
组卷：174引用：1难度：0.4
解析