2022-2023学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．在下列四个汽车标志图案中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：244引用：13难度：0.5

  解析

• 2．9的平方根是（　　）

  A．±81

  B．±3

  C．-3

  D．3
  组卷：706引用：14难度：0.9

  解析

• 3．已知点P位于第四象限，则点P的坐标可能是（　　）

  A．（2023，0）	B．（0，-2023）
  C．（-2023，2023）	D．（2023，-2023）
  组卷：73引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列实数中是无理数的是（　　）

  A． 3	B． 22 7
  C． 3 8	D．0.1010010001
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：284引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠BOD=40°，则∠EOC的度数为（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列命题：①同位角相等；②负数没有立方根；③两个无理数的和一定是无理数；④a,b,c是同一平面内的三条直线，若a∥b,b∥c,则a∥c；⑤a,b,c是同一平面内的三条直线，若a⊥b,b⊥c,则a⊥c,其中真命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：55引用：2难度：0.7

  解析

• 8．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，若∠1=50°，∠2=158°，则∠3的度数为（　　）

  A．50°

  B．68°

  C．72°

  D．78°
  组卷：293引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．问题背景：（1）已知点A（1，2），B（5，2），C（-1，-1），D（3，-3），在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD的中点M，N，然后写出它们的坐标，则点M为

  ，点N为

  ．
  尝试应用：（2）①结合上述结果，我们可以发现如果线段的两个端点坐标分别为（a,b），（c,d），则这条线段的中点坐标为

  ；
  ②若点P（-3，7），Q（1，-3），用我们发现的结论可以直接得到线段PQ的中点坐标为

  ；
  拓展创新：（3）已知三点E（4，-2），F（-3，-1），G（-1，-4），第四个点H（x,y）与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．
  组卷：356引用：3难度：0.4

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，点A（m,0），B（0，n），C（-2m,2n-1），且m,n满足

  （

  m

  -

  2

  ）

  2

  +

  4

  -

  n

  =

  0

  ．
  
  （1）请直接写出点A，B，C的坐标；
  （2）如图1，平移线段AB至DC，点B的对应点是点C，求直线BD与x轴的交点P的坐标；
  （3）如图2，点Q是x轴负半轴上一点，当BQ把四边形ABCQ的面积分为5：4的两部分时，求点Q的坐标．
  组卷：117引用：2难度：0.3

  解析