2023-2024学年辽宁省沈阳市和平区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）

• 1．如图所示的三视图是下列哪个几何体的三视图（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：239引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，二次函数是（　　）

  A．y=8x2

  B．y=8x+1

  C．y=-8x

  D．y=- 8 x
  组卷：371引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）

  A． a b = 2 3

  B．2a=3b

  C． b a = 3 2

  D．3a=2b
  组卷：4660引用：84难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：1904引用：23难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E．若AD=2，BD=3，则

  AE

  AC

  的值是（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 2 3
  组卷：3767引用：28难度：0.8

  解析

• 6．在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：778引用：16难度：0.8

  解析

• 7．关于反比例函数

  y

  =

  3

  x

  ，下列结论正确的是（　　）

  A．图象位于第二、四象限

  B．图象与坐标轴有公共点

  C．图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小

  D．图象经过点（a,a+2），则a=1
  组卷：3133引用：19难度：0.5

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，则sinB的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 5 5

  D． 5 3
  组卷：491引用：2难度：0.7

  解析

三.解答题（共76分）

• 25．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数

  y

  =

  m

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的图象相交于点A（-1，6），与x轴交于点C，且∠ACO=45°．
  （1）求反比例函数与一次函数关系式；
  （2）点D是线段AC上一点，且∠AOD=45°，求出D点坐标；
  （3）在（2）的条件下，在x轴上找一点P，使△ODP的面积与△AOD的面积相等，直接写出点P的坐标．
  组卷：1571引用：4难度：0.2

  解析

• 26．在矩形ABCD中，点E是射线BC上一动点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交直线CD于点F．
  
  （1）当矩形ABCD是正方形时，以点F为直角顶点在正方形ABCD的外部作等腰直角三角形CFH，连接EH．如图1，若点E在线段BC上，则线段AE与EH之间的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）如图2，若点E在线段BC上，以点F为直角顶点在矩形ABCD的外部作直角三角形CFH，且

  FH

  FC

  =

  AB

  BC

  =m,连接EH．判断线段AE与EH之间的数量关系与位置关系，并证明；
  （3）如图3，若点E在线段BC的延长线上，F在线段CD的延长线上，FH⊥FC，且FH=

  6

  2

  ，FD：FC=1：4，连接BH，M是BH中点，连接GM，AG=1，BG=

  2

  2

  ，求GM的值．
  组卷：469引用：2难度：0.1

  解析