2024-2025学年广西桂林市永福县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．下列计算，正确的是（　　）

  A．2a2-3a2=a2	B．3a+3b=3ab
  C．-2（a+b）=-2a+b	D．-2（a+b）=-2a-2b
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是（　　）
  

  A．32

  B．29

  C．28

  D．26
  组卷：2138引用：77难度：0.9

  解析

• 3．在-1

  1

  2

  ，1.2，-2，0，-（-2），（-1）²⁰¹¹中，负数的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：56引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若代数式2x²+3x+7的值是8，则代数式4x²+6x+15的值是（　　）

  A．2

  B．17

  C．3

  D．16
  组卷：630引用：33难度：0.9

  解析

• 5．比-2小的数是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-22

  D．-（-1）
  组卷：332引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A． - x y 2 5 的系数是-5

  B．单项式a的系数为1，次数是0

  C． - 2 2 a 3 b 5 的次数是6

  D．xy+x-1是二次三项式
  组卷：686引用：7难度：0.8

  解析

• 7．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（　　）

  A．足球比赛胜5场与负5场

  B．向东走3千米，再向南走3千米

  C．增产10吨粮食与减产-10吨粮食

  D．下降的反义词是上升
  组卷：533引用：3难度：0.9

  解析

• 8．已知两个有理数a,b,如果ab＜0，且a+b＜0，那么（　　）

  A．a＞0，b＞0

  B．a＜0，b＞0

  C．a,b异号

  D．a,b异号，且负数的绝对值较大
  组卷：1989引用：59难度：0.9

  解析

• 9．有理数+a表示（　　）

  A．正有理数

  B．负有理数

  C．零

  D．无法确定
  组卷：132引用：1难度：0.8

  解析

• 10．下列说法中正确的是（　　）

  A．代数式一定是单项式	B．单项式一定是代数式
  C．单项式a没有系数	D．-y的次数为0
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 11．若3x^2n-1y^m与-5x^my³是同类项，则m,n的值分别是（　　）

  A．3，2

  B．-3，2

  C．3，-2

  D．-3，-2
  组卷：674引用：5难度：0.9

  解析

• 12．光的速度约是30万千米/秒，这个速度用科学记数法表示是为（　　）

  A．3×105 米/秒	B．0.3×106 米/秒
  C．30×107 米/秒	D．3×108 米/秒
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题2分，满分12分）

• 13．已知A、B均为数轴上的点，A到原点的距离为3，点B到点A的距离为2个单位长度，且B在A的左边，则点B表示的数为

  ．
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 14．定义：对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]=5，[-1.7]=-2，则[-4.2]+[1.8]-[-2.3]=

  ．
  组卷：357引用：8难度：0.9

  解析

• 15．若|x-1|+（y+2）²=0，则x+y=

  ．
  组卷：48引用：9难度：0.5

  解析

• 16．观察一列单项式：1x,3x²，5x²，7x,9x²，11x²，…，则第2013个单项式是

  ．
  组卷：3675引用：52难度：0.7

  解析

• 17．设a是相反数是自身的数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c的值为

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 18．计算：36÷4×

  （

  -

  1

  4

  ）

  =

   

  ．
  组卷：321引用：27难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 19．已知A=2a³-2a²+a-1，B=2a³+a²-3a+1，若a=-1，求

  A

  -

  2

  （

  B

  -

  A

  -

  B

  2

  ）

  的值．
  组卷：27引用：2难度：0.3

  解析

• 20．表中记录了一次试验中时间和温度的数据．
  

  时间/min	0	5	10	15	20	25
  温度/℃	10	25	40	55	70	85

  （1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少？
  （2）什么时间的温度是34℃？
  组卷：91引用：3难度：0.5

  解析

• 21．已知|a|=3，b²=4，且ab＜0，求a²-2b的值．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 22．历史上杰出的数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x²-2x+4，其意义是当x=a时多项式的值用f（a）来表示．例如x=2时，多项式x²-2x+4的值记为f（2）=2²-2×2+4=4．已知g（x）=-2x²+5x-1，h（x）=ax³+2ax²-x-8．
  （1）求g（-2）值；
  （2）若h（

  1

  2

  ）=-11，求g（

  1

  a

  ）•h（2）的值．
  组卷：225引用：7难度：0.7

  解析

• 23．画出数轴，表示下列有理数，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：
  -（-4

  1

  2

  ），-2，-（+1），|-3|，-3

  1

  3

  ．
  组卷：126引用：6难度：0.6

  解析

• 24．若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd-2020m的值．
  组卷：112引用：3难度：0.7

  解析

• 25．已知A=-3x²-2mx+3x+1，B=2x²+mx-1
  （1）求5A-3（A-B）的值
  （2）若（1）中的值与x的值无关，求m的值．
  组卷：898引用：3难度：0.3

  解析

• 26．【概念学习】
  规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③，读作“2的圈3次方”．
  （1）直接写出计算结果：2^③=

  ，

  （

  1

  3

  ）

  ③

  =

  ．
  【深入思考】
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：
  2^④=2÷2÷2÷2
  =

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  （幂的形式）
  （2）试一试：将5^⑥通过除方运算转化成幂的形式，请写出运算过程．
  （3）算一算：

  （

  -

  1

  4

  ）

  ③

  ÷

  2

  3

  +

  （

  -

  2

  ）

  ×

  3

  ②

  ．
  组卷：240引用：6难度：0.7

  解析