2023年浙江省湖州市长兴县等2地中考数学一模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分。

• 1．下列有理数-2，-1，2，0中，最小的是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．0
  组卷：221引用：2难度：0.8

  解析

• 2．经文化和旅游部数据中心测算，2023年春节假期国内旅游出游3.08亿人．这里308000000用科学记数法表示为（　　）

  A．308×106

  B．0.308×109

  C．3.08×108

  D．3.08×106
  组卷：64引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：623引用：15难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y=2（x+9）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  组卷：2986引用：55难度：0.8

  解析

• 5．某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：℃），这组数据的众数是（　　）

  A．29

  B．30

  C．31

  D．33
  组卷：120引用：4难度：0.8

  解析

• 6．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的一张送给好朋友小乐，小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），则小乐抽到的邮票恰好是“立夏”的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：106引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCA=50°，则∠ABC的度数等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：413引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，矩形ABCD绕点B旋转得到矩形BEFG，在旋转过程中，FG恰好过点C，过点G作MN平行AD交AB，CD于M，N．若AB=3，BC=5，则图中阴影部分的面积的是（　　）
  ​

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 15 2
  组卷：102引用：1难度：0.6

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三、解答题（本题共有8小题，共66分）

• 23．如图，已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线x=2，且与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其中A（1，0），连结BC．
  （1）求点C的坐标及此抛物线的表达式；
  （2）点D为y轴上一点，若直线BD和直线BC的夹角为15°，求线段CD的长度；
  （3）当n≤x≤5时，函数的最大值与最小值的差是一个定值，直接写出n的取值范围．
  ​
  组卷：225引用：1难度：0.4

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• 24．（1）【问题呈现】
  如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，在AB上取点D，过点D作AB的垂线DE交AC于点E．若AD=3，DE=4，求

  AB

  AC

  的值；
  （2）【类比探究】
  在（1）的条件下，△ADE绕点A逆时针旋转一定角度（点E在△ABC的内部），如图2，连接BD，CE，求

  BD

  CE

  的值；
  （3）【拓展提升】
  在（2）的条件下，延长CE交BD于点F，交AB于点G，如图3．求sin∠BFC的值．
  ​
  组卷：157引用：3难度：0.3

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