2019-2020学年广东省深圳实验学校坂田部九年级（下）开学数学试卷（5月份）

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．3的算术平方根是（　　）

  A．±3

  B． 3

  C．3

  D． ± 3
  组卷：634引用：11难度：0.9

  解析

• 2．PM_2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）

  A．2.5×10-7

  B．2.5×10-6

  C．25×10-7

  D．0.25×10-5
  组卷：829引用：93难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：3难度：0.9

  解析

• 4．函数

  y

  =

  x

  +

  3

  x

  的自变量的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠-3

  C．x≥-3

  D．x≥-3且x≠0
  组卷：58引用：4难度：0.9

  解析

• 5．某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（　　）

  A．12，14

  B．12，15

  C．15，14

  D．15，13
  组卷：962引用：11难度：0.9

  解析

• 6．若

  m

  +

  8

  +|n-8|=0，且二次函数y=ax²+mx+n与x轴有交点，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜2

  B．a＜2且a≠0

  C．a≤2

  D．a≤2且a≠0
  组卷：263引用：2难度：0.4

  解析

• 7．下列命题为假命题的是（　　）

  A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

  B．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：2

  C．方程x2-x-2=0有两个不相等的实数根

  D．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形
  组卷：165引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共52分）

• 22．如图1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF．
  （1）求证：ED=EC；
  （2）求证：AF是⊙O的切线；
  （3）如图2，若点G是△ACD的内心，BC•BE=25，求BG的长．
  
  组卷：8828引用：16难度：0.1

  解析

• 23．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）如图1，若点F在线段OC上，且OF=OA，经过点F的直线在第一象限内与抛物线交于点D，与线段BC交于点E，求

  DE

  EF

  的最大值；
  （3）如图2，若P为抛物线的顶点，动点Q在抛物线上，当∠QCO=∠PBC时，请直接写出点Q的坐标．
  
  组卷：2668引用：9难度：0.1

  解析