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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校高三（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设全集U=R，M={x|log₄x＞0}，N={x|3^x＜9}，则如图所示的阴影部分所表示的集合是（　　）
A．（2，4] B．（-∞，4] C．（-∞，1] D．（-∞，1）
组卷：46引用：3难度：0.8
解析
2．已知复数z满足i（z+1）=-1+2i（其中i为虚数单位），则
z
=（　　）
A．1-i B．1+i C．-3-i D．-3+i
组卷：64引用：3难度：0.8
解析
3．已知等比数列{a_n}满足a₁a₆=a₃，且a₄+a₅=
3
2
，则a₁=（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．4 D．8
组卷：432引用：5难度：0.7
解析
4．（1+2x）（1+x）³的展开式中x²的系数为（　　）
A．4 B．6 C．9 D．12
组卷：268引用：4难度：0.7
解析
5．已知等比数列{a_n}的公比为q,前n项和为S_n，则“q＞0”是“S_n+S_n+2＞2S_n+1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：40引用：2难度：0.8
解析
6．若
tan
（
θ
+
π
4
）
=
-
5
3
，则
1
+
2
sin
2
θ
+
3
cos
2
θ
1
-
2
sin
2
θ
+
3
cos
2
θ
=（　　）
A．3 B．
4
3
C．2 D．4
组卷：247引用：7难度：0.7
解析
7．已知a、b、c是正实数，且e^2a-2e^a+b+e^b+c=0，则a、b、c的大小关系不可能为（　　）
A．a=b=c B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c
组卷：25引用：4难度：0.5
解析

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，A₁（-a,0），A₂（a,0），B（0，b），△A₁BA₂的面积为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线A₁B与直线A₂M交于点P，直线A₁M与直线A₂B交于点Q．求证：△BPQ为等腰三角形．
组卷：591引用：6难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=（x-p）e^x的极值为-1．
（1）求p的值，并求f（x）的单调区间；
（2）若f（a）=f（b）（a≠b），证明：a+b+e^a+e^b＜2．
组卷：112引用：4难度：0.3
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．设全集U=R，M={x|log4x＞0}，N={x|3x＜9}，则如图所示的阴影部分所表示的集合是（ ）