2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区宁海中学分校七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．+3

  C．0.3

  D．|-3|
  组卷：319引用：26难度：0.9

  解析

• 2．有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-|-12|，-（-5）中，负数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：229引用：14难度：0.9

  解析

• 3．下列说法不正确的是（　　）

  A．最小的非负整数是0

  B．1是绝对值最小的正数

  C．倒数等于它本身的数是±1

  D．一个有理数不是整数就是分数
  组卷：587引用：10难度：0.9

  解析

• 4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与-b的大小关系是（　　）

  A．a＞-b

  B．a=-b

  C．a＜-b

  D．不能判断
  组卷：248引用：27难度：0.9

  解析

• 5．若一个数的平方等于它本身，则这个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1，1

  D．0，1
  组卷：160引用：10难度：0.9

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．-22÷（-2）2=1

  B． （ - 2 1 3 ） 3 = - 8 1 27

  C． - 5 ÷ 1 3 × 3 5 = - 25

  D． 3 1 4 × （ - 3 . 25 ） - 6 3 4 × 3 . 25 = - 32 . 5
  组卷：542引用：41难度：0.7

  解析

• 7．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a-b的值是（　　）

  A．5或1

  B．1或-1

  C．5或-5

  D．-5或-1
  组卷：3276引用：28难度：0.9

  解析

• 8．3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得3²⁰⁰³的个位数字是（　　）

  A．1

  B．3

  C．7

  D．9
  组卷：443引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（共64分）

• 25．探索研究：
  （1）比较下列各式的大小（用“＜”、“＞”、“=”连接）
  ①|2|+|3|

  |2+3|；
  ②|-2|+|-3|

  |-2-3|；
  ③|2|+|-3|

  |2-3|；
  ④|2|+|0|

  |2+0|．
  （2）a、b为有理数，通过比较、分析，归纳|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（用“＜”、“＞”、“=”、“≥”、“≤”连接）
  当a、b同号时，|a|+|b|

  |a+b|；
  当a、b异号时，|a|+|b|

  |a+b|；
  当a=0或b=0时，|a|+|b|

  |a+b|；
  综上，|a|+|b|

  |a+b|．
  （3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x-2015|时，则x的取值范围是

  ．
  组卷：549引用：5难度：0.4

  解析

• 26．【定义新知】
  在数轴上，点M和点N分别表示数m和n,可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d（M，N），即d（M，N）=|m-n|．
  （1）【初步应用】在数轴上，点A、B、C分别表示数-2、1、x,解答下列问题：
  ①d（A，B）=

  ；
  ②若d（B，C）=2，则x的值为

  ；
  ③若d（A，C）+d（B，C）=d（A，B），且x为整数，则x的取值有

  个．
  （2）【综合应用】在数轴上，点D、E、F分别表示数-5、4、7．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒3个单位长度．设点P的运动时间为t秒．当t=

  时，d（D，P）=3．
  组卷：301引用：1难度：0.6

  解析