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2005年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷(三)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共4小题,每小题6分,满分24分)

  • 1.已知实数a、b、c满足2|a+3|+4-b=0,c2+4b-4c-12=0,则a+b+c的值为(  )

    组卷:294引用:2难度:0.9
  • 2.已知关于x的不等式
    x
    a
    <6的解也是不等式
    2
    x
    -
    5
    a
    3
    a
    2
    -1的解,则a的取值范围是(  )

    组卷:1460引用:8难度:0.9
  • 3.如图,在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,延长BD至点E,使得DE=DC,连接AE,则∠DBC的度数为(  )

    组卷:346引用:2难度:0.9
  • 4.点C是半径为1的半圆弧AB的一个三等分点,分别以弦AC、BC为直径向外侧作2个半圆,点D、E也分别是2半圆弧的三等分点,再分别以弦AD、DC、CE、BE为直径向外侧作4个半圆.则图中阴影部分(4个新月牙形)的面积和是(  )

    组卷:1073引用:4难度:0.5

三、解答题(共4小题,满分66分)

  • 12.如图,已知直线l:y=kx+2,k<0,与y轴交于点A,与x轴交于点B,以OA为直径的⊙P交l于另一点D,把弧AD沿直线l翻转后与OA交于点E.
    (1)当k=-2时,求OE的长;
    (2)是否存在实数k,k<0,使沿直线l把弧AD翻转后所得的弧与OA相切?若存在,请求出此时k的值;若不存在,请说明理由.

    组卷:101引用:3难度:0.3
  • 13.“神算子”的机器人具有图形处理能力,它参加了一次游戏活动,该活动在一Rt△ABC的场地上进行,∠C=90°,∠B=30°,P是Rt△ABC内一点,点P到AB、BC、CA的距离分别为20m,10
    3
    m,20m.游戏规则是:机器人从点P出发,先到达边AB,再到边C或CA中的一条,最后回到出发点P停止,游戏结束,所用时间最短者胜.若“神算子”的速度为10m/s,求其最好成绩.

    组卷:375引用:1难度:0.1
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