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2005年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（三）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知实数a、b、c满足2|a+3|+4-b=0，c²+4b-4c-12=0，则a+b+c的值为（　　）
A．0 B．3 C．6 D．9
组卷：294引用：2难度：0.9
解析
2．已知关于x的不等式
x
a
＜6的解也是不等式
2
x
-
5
a
3
＞
a
2
-1的解，则a的取值范围是（　　）
A．a≥-
6
11
B．a＞-
6
11
C．-
6
11
≤a＜0 D．以上都不正确
组卷：1460引用：8难度：0.9
解析
3．如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=76°，∠BDC=28°，延长BD至点E，使得DE=DC，连接AE，则∠DBC的度数为（　　）
A．18° B．16° C．15° D．14°
组卷：346引用：2难度：0.9
解析
4．点C是半径为1的半圆弧AB的一个三等分点，分别以弦AC、BC为直径向外侧作2个半圆，点D、E也分别是2半圆弧的三等分点，再分别以弦AD、DC、CE、BE为直径向外侧作4个半圆．则图中阴影部分（4个新月牙形）的面积和是（　　）
A．
3
4
B．
3
2
C．
3
3
4
D．
3
组卷：1073引用：4难度：0.5
解析

12．如图，已知直线l：y=kx+2，k＜0，与y轴交于点A，与x轴交于点B，以OA为直径的⊙P交l于另一点D，把弧AD沿直线l翻转后与OA交于点E．
（1）当k=-2时，求OE的长；
（2）是否存在实数k,k＜0，使沿直线l把弧AD翻转后所得的弧与OA相切？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．
组卷：101引用：3难度：0.3
解析
13．“神算子”的机器人具有图形处理能力，它参加了一次游戏活动，该活动在一Rt△ABC的场地上进行，∠C=90°，∠B=30°，P是Rt△ABC内一点，点P到AB、BC、CA的距离分别为20m,10
3
m,20m.游戏规则是：机器人从点P出发，先到达边AB，再到边C或CA中的一条，最后回到出发点P停止，游戏结束，所用时间最短者胜．若“神算子”的速度为10m/s,求其最好成绩．
组卷：375引用：1难度：0.1
解析

A．a≥- 6 11	B．a＞- 6 11
C．- 6 11 ≤a＜0	D．以上都不正确

1．已知实数a、b、c满足2|a+3|+4-b=0，c2+4b-4c-12=0，则a+b+c的值为（ ）