2022-2023学年辽宁省葫芦岛市绥中县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号涂在答题卡上。）

• 1．在抛物线y=x²-4x-4上的一个点是（　　）

  A．（4，4）

  B．（ - 1 2 ， - 7 4 ）

  C．（3，-1）

  D．（-2，-8）
  组卷：315引用：19难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的方程2x²+kx+1=0的一个根为

  1

  2

  ，则实数k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-3

  D．3
  组卷：16引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′，若PB=3，则PP'的长是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C． 3 6

  D．6
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析

• 5．抛物线y=-

  1

  2

  （x+1）²-1的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-1）

  B．（-1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  组卷：214引用：3难度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x+1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  组卷：2651引用：86难度：0.7

  解析

• 7．“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为x,根据题意，可列方程为（　　）

  A．500（1+x）=800	B．500（1+2x）=800
  C．500（1+x2）=800	D．500（1+x）2=800
  组卷：1622引用：24难度：0.7

  解析

• 8．若方程4x²-6x-3=0的两个根分别为x₁，x₂，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：61引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共7个小题，共66分）

• 24．某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜，市场监督部门规定其售价每千克不高于28元．经市场调查发现，山野菜的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表：
  

  每千克售价x（元）	……	20	22	24	……
  日销售量y（千克）	……	66	60	54	……

  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）当每千克山野菜的售价定为多少元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？
  组卷：1110引用：4难度：0.6

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²-2x+c经过A（-1，0），C（0，-3）两点，直线l是抛物线的对称轴．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
  （3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：81引用：2难度：0.5

  解析