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2021-2022学年上海市第三女子中学高二（下）期末数学试卷

发布：2024/12/3 20:0:1

1．已知等比数列{a_n}的公比为q,若a₂=1，
a
5
=
1
64
，则公比q=
．
组卷：91引用：1难度：0.8
解析
2．抛物线x²=4y的焦点坐标为
．
组卷：415引用：50难度：0.7
解析
3．若双曲线
x
2
m
-
y
2
=
1
的一个焦点为F（2，0），则实数m=
．
组卷：103引用：4难度：0.8
解析
4．某物体的运动的位移S（单位：米）与时间t（单位：秒）满足函数关系为S=t²+10t,则该物体在时刻t=3时的瞬时速度为
（米/秒）．
组卷：82引用：1难度：0.8
解析
5．圆（x+2）²+（y-1）²=5关于直线x-y=0对称的圆的方程为
．
组卷：235引用：1难度：0.7
解析
6．数列{a_n}是公差d=1的等差数列，如果a₁+a₄+a₇+…+a₂₈=10，则a₂+a₅+a₈+…+a₂₉=
．
组卷：122引用：1难度：0.8
解析
7．若P（x,y）为椭圆C：
x
2
16
+
y
2
9
=
1
上的一点，则x+y的最大值为
．
组卷：227引用：1难度：0.8
解析

20．某公司今年年初用900万元购进一批机器设备用来扩大生产，预计每年给公司带来300万元的收入，为保证机器设备的正常生产，公司需要每年支付机器设备的维护费用，第一年需支付60万元，从第二年起每年的维护费用比上一年增加20万元．
（1）记公司第n（n∈N，n＞0）年支付的维护费用为a_n，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）若该公司购进这批机器设备后的第k（k∈N，k＞0）年的年平均利润最大，求k的值，并求出年平均利润最大值（单位：万元）．
组卷：60引用：1难度：0.4
解析
21．已知函数f（x）=2lnx-ax²+3x,a∈R．
（1）若a=1，求函数y=f（x）的严格增区间；
（2）若函数y=f（x）在其定义域上没有驻点，求实数a的取值范围．
组卷：103引用：1难度：0.5
解析