2012-2013学年安徽省宿州市泗县二中高二（下）周考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．函数f（x）的定义域为开区间（a,b），导函数f′（x）在（a,b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a,b）内有极小值点（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1383引用：315难度：0.7

  解析

• 2．已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），则点D的坐标为（　　）

  A．（ 7 2 ，4，-1）

  B．（2，3，1）

  C．（-3，1，5）

  D．（5，13，-3）
  组卷：555引用：11难度：0.7

  解析

• 3．设函数f（x）=

  - x , x ≤ 0

  x 2 ， x ＞ 0

  ，若f（a）=4，则实数a=（　　）

  A．-4或-2

  B．-4或2

  C．-2或4

  D．-2或2
  组卷：2978引用：60难度：0.9

  解析

• 4．若函数y=f（x）是奇函数，则

  ∫

  1

  -

  1

  f（x）dx=（　　）

  A．0	B．2 ∫ 0 - 1 f（x）dx
  C．2 ∫ 1 0 f（x）dx	D．1
  组卷：30引用：8难度：0.9

  解析

• 5．函数y=cos2x在点

  （

  π

  4

  ，

  0

  ）

  处的切线方程是（　　）

  A．4x+2y+π=0

  B．4x-2y+π=0

  C．4x-2y-π=0

  D．4x+2y-π=0
  组卷：115引用：45难度：0.9

  解析

• 6．下列计算错误的是（　　）

  A． ∫ π - π sinxdx=0

  B． ∫ 1 0 x dx= 2 3

  C． ∫ π 2 - π 2 cosxdx=2 ∫ π 2 0 cosxdx

  D． ∫ π - π sin2xdx=0
  组卷：179引用：19难度：0.9

  解析

• 7．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AA₁和BB₁的中点，则sin＜

  CM

  ，

  D

  1

  N

  ＞的值为（　　）
  

  A． 1 9

  B． 4 9 5

  C． 2 9 5

  D． 2 3
  组卷：663引用：14难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．

• 21．已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c.且

  cos

  A

  -

  2

  cos

  C

  cos

  B

  =

  2

  c

  -

  a

  b

  ．
  （Ⅰ）求

  sin

  C

  sin

  A

  的值；
  （Ⅱ）若cosB=

  1

  4

  ，b=2，求△ABC的面积S．
  组卷：3668引用：102难度：0.7

  解析

• 22．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  klnx

  ,

  其中

  k

  ≠

  0

  ．
  （1）当k＞0时，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性；
  （2）讨论f（x）的极值点．
  组卷：19引用：7难度：0.5

  解析