2023年浙江省温州市永嘉县、苍南县、瓯海区中考数学一模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．计算-5+2的结果等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-7

  D．7
  组卷：121引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：3难度：0.7

  解析

• 3．2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（　　）

  A．63×103

  B．0.63×105

  C．6.3×105

  D．6.3×104
  组卷：94引用：5难度：0.7

  解析

• 4．某校调查学生最喜爱的运动项目的统计图如图所示．若最喜欢足球的扇形统计图有60人，则最喜欢篮球的有（　　）

  A．20人

  B．40人

  C．50人

  D．60人
  组卷：174引用：2难度：0.7

  解析

• 5．化简（-2a）•（a²b）的结果是（　　）

  A．-2a2b

  B．2a2b

  C．-2a3b

  D．2a3b
  组卷：110引用：2难度：0.8

  解析

• 6．将方程

  x

  +

  3

  2

  +

  1

  =

  x

  -

  2

  3

  去分母，结果正确的是（　　）

  A．3（x+3）+6=2（x-2）	B．3（x+3）+1=2（x-2）
  C．3x+3+1=2x-2	D．3x+3+6=2x-2
  组卷：345引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若点（0，a），（-1，b），（4，c）均在抛物线y=-2（x-1）²+3上，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：317引用：2难度：0.6

  解析

• 8．一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设这组同学有x人，根据题意可列方程为（　　）

  A．4x+3=5x-5

  B．4x+3=5x+5

  C． x + 3 4 = x - 5 5

  D． x - 3 4 = x - 5 5
  组卷：413引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．根据以下素材，探索完成任务．
  

  如何设计奖品购买及兑换方案？
  素材1	某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件．
  素材2	某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”， 两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买笔记本的数量是10的倍数．
  素材3	学校花费400元后，文具店赠送m张（1＜m＜10）兑换券（如右）用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同．
  问题解决
  任务1	探求商品单价	请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价．
  任务2	探究购买方案	探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案．
  任务3	确定兑换方式	运用数学知识，确定一种符合条件的兑换方式．
  组卷：861引用：6难度：0.5

  解析

• 24．如图1，在矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°．P，Q分别是AC，CD上的动点，且满足

  DQ

  CP

  =

  3

  5

  ，E是射线AD上一点，AP=EP，设DQ=x,AP=y.
  
  （1）求y关于x的函数表达式．
  （2）当△PQE中有一条边与AC垂直时，求DQ的长．
  （3）如图2，当点Q运动到点C时，点P运动到点F．连结FQ，以FQ，PQ为边作平行四边形PQFG．
  ①当GF所在直线经过点D时，求平行四边形PQFG的面积；
  ②当点G在△ABC的内部（不含边界）时，直接写出x的取值范围．
  组卷：419引用：3难度：0.3

  解析