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2022-2023学年山西省吕梁市高二（上）期末数学试卷

发布：2024/11/12 23:0:2

1．椭圆
x
2
2
+
y
2
4
=
1
的离心率是（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
6
2
D．
6
3
组卷：359引用：4难度：0.8
解析
2．函数f（x）=2lnx-x的单调增区间为（　　）
A．（-∞，2） B．（-2，2） C．（0，2） D．（2，+∞）
组卷：834引用：13难度：0.8
解析
3．已知直线l₁：ax-（a+2）y+6=0与l₂：x-ay+3=0平行，则实数a的值为（　　）
A．-1或2 B．0或2 C．-1 D．2
组卷：68引用：3难度：0.7
解析
4．记S_n为等比数列{a_n}的前n项和，a₃=
1
3
，S₃=1，则a₁=（　　）
A．
4
3
B．
-
4
3
C．
1
3
D．
1
3
或
4
3
组卷：121引用：2难度：0.7
解析
5．在三棱锥P-ABC中，M是平面ABC上一点，且
3
PM
=
4
PA
+
t
PB
+
2
MC
，则t=（　　）
A．1 B．-1 C．
1
5
D．
1
2
组卷：131引用：2难度：0.7
解析
6．已知抛物线y²=2px（p＞0），过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，且A在x轴上方，D是抛物线准线上的一点，AD平行于x轴，O为坐标原点，若
|
OD
|
|
OB
|
=3，则直线l的倾斜角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：33引用：2难度：0.5
解析
7．公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂₀₂₃＞S₂₀₂₁＞S₂₀₂₂，则下列选项正确的是（　　）
A．d＜0
B．a_n＜0时，n的最大值为2022
C．S_n有最大值
D．S_n＜0时，n的最大值为4044
组卷：421引用：3难度：0.5
解析

21．已知点B₁（0，-1），B₂（0，1），直线B₂M与直线B₁M的斜率之积为-
1
4
．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）点N是轨迹C上的动点，直线B₂M，B₁N的斜率分别为k₁，k₂，且满足
k
1
k
2
=
3
，求MN的中点的横坐标x₀的取值范围．
组卷：15引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=axe^-x（a≠0），g（x）=x-lnx-e.
（1）求f（x）的极值；
（2）令F（x）=f（x）-g（x），若F（x）≤0，求a的取值范围．
组卷：48引用：3难度：0.6
解析

1．椭圆x22+y24=1的离心率是（ ）