2022-2023学年吉林省长春市朝阳区南湖实验中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-8的绝对值是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．- 1 8

  D．-8
  组卷：253引用：75难度：0.9

  解析

• 2．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．8.1×106

  B．8.1×105

  C．81×105

  D．81×104
  组卷：52引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：71引用：6难度：0.9

  解析

• 4．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（　　）

  A．-2＜x＜1

  B．-2＜x≤1

  C．-2≤x＜1

  D．-2≤x≤1
  组卷：1400引用：76难度：0.9

  解析

• 5．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕交AB于点F，交CD于点G，若AE=1，∠AFE=30°，则AB的长为（　　）

  A．2

  B．1+ 3

  C．2 3

  D．2+ 3
  组卷：214引用：3难度：0.7

  解析

• 6．一次函数y=（k+2）x+k²-4的图象经过原点，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．3
  组卷：1955引用：23难度：0.9

  解析

• 7．对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（　　）

  A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

  B．函数值随自变量的增大而减小

  C．函数的图象不经过第三象限

  D．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象
  组卷：831引用：13难度：0.7

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三、解答题（本大题共8小题，共58分）

• 21．问题引入：如图①，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD=90°，E是线段AC的中点．连结DE并延长交AB于点F，连结BE．则BE与DE之间的数量关系是

  ．
  问题延伸：如图②，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，点G在BC上，P是线段DF的中点，连结PC、PG．
  （1）判断PC与PG之间的数量关系，并说明理由．
  （2）连结CF，若AB=3，PC=

  2

  ，则CF的长为

  ．
  
  组卷：2974引用：8难度：0.1

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• 22．如图，在△ABC中，AC=AB=10，

  CD

  AC

  =

  3

  5

  ，过点C作CD⊥AB交AB于点D，动点P、Q同时出发，点P从点A出发沿AC运动到终点C，速度为每秒5个单位长度，点Q从点B出发沿BC运动到终点C，速度为每秒

  10

  个单位长度，连接PQ，过点P作PE⊥EQ，∠PQE=∠A，点E在PQ的下方，设点P运动的时间为t秒（t＞0）．
  （1）CD=

  ，BC=

  ．
  （2）求QE的长（用含t的代数式表示）．
  （3）连接DE，若DE∥AC，求t的值．
  （4）连接BE，当△BEQ的某一个内角与∠ACD互余时，直接写出t的值．
  组卷：78引用：1难度：0.4

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