人教新版八年级上册《第14章 整式的乘法与因式分解》2021年单元测试卷（4）

一．选择题

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=2a5

  B．a3•a2=a6

  C．（a3）2=a9

  D．a3÷a2=a
  组卷：195引用：8难度：0.8

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• 2．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x-2）（x+3）	B．（x+y）（y-x）
  C．（2x+y）（-2x-y）	D．（-x+1）（x-1）
  组卷：302引用：4难度：0.6

  解析

• 3．运用乘法公式计算（4+x）（x-4）的结果是（　　）

  A．x2-16

  B．x2+16

  C．16-x2

  D．-x2-16
  组卷：1419引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-4=（x+4）（x-4）	B．x2+2x+1=x（x+2）+1
  C．3mx-6my=3m（x-6y）	D．x2y-y3=y（x+y）（x-y）
  组卷：1740引用：9难度：0.5

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• 5．已知x²-2（m-3）x+1是一个完全平方式，则m的值是（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．-2或-4

  D．2或4
  组卷：529引用：4难度：0.8

  解析

• 6．将12m²n+6mn用提公因式法分解因式，应提取的公因式是（　　）

  A．6m

  B．m2n

  C．6mn

  D．12mn
  组卷：836引用：4难度：0.7

  解析

• 7．计算（-0.25）²⁰²¹×（-4）²⁰²⁰的结果是（　　）

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  组卷：787引用：6难度：0.6

  解析

• 8．已知x+y=3，xy=1，则x²-xy+3y的值是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．12
  组卷：485引用：3难度：0.7

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三．解答题

• 23．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（m＞0），面积分别为S_甲和S_乙．
  （1）①计算：S_甲=

  ，S_乙=

  ；
  ②用“＜”，“=”或“＞”填空：S_甲

  S_乙．
  （2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S_正．
  ①该正方形的边长是

  （用含m的代数式表示）；
  ②小方同学发现：S_正与S_乙的差与m无关．请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．
  组卷：2207引用：13难度：0.5

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• 24．数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．
  
  （1）观察图②，写出代数式（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系是

  ；
  （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；
  ①已知a+b=4，a²+b²=10，求ab的值；
  ②已知（x-2021）²+（x-2019）²=130，直接写出x-2020的值．
  组卷：907引用：3难度：0.5

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