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2023-2024学年河北省邯郸市鸡泽一中高三（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/6 8:0:9

1．设集合M={x|-1＜x≤3，x∈Z}，N={x|（x+1）（x-2）≤0}，则M∩N=（　　）
A．{x|-1＜x≤2} B．{-1，0，1，2} C．{0，1，2} D．{-1，0，1，2，3}
组卷：91引用：3难度：0.7
解析
2．已知复数z满足
1
-
3
i
z
=1+i,
z
是z的共轭复数，则z+
z
等于（　　）
A．-2i B．-2 C．-4i D．-1
组卷：27引用：5难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
2
+
x
,
1
-
y
）
，且
a
⊥
b
，则2y-x的值为（　　）
A．-3 B．-4 C．4 D．0
组卷：227引用：4难度：0.7
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
2
+
4
ax
+
2
在区间（-∞，6）上单调递减，则a的取值范围是（　　）
A．a≥3 B．a≤3 C．a＜-3 D．a≤-3
组卷：1141引用：4难度：0.7
解析
5．已知椭圆
x
2
k
+
8
+
y
2
9
=1的离心率为
1
2
，则k的值为（　　）
A．4 B．
13
4
C．4或-
5
4
D．4或
13
4
组卷：180引用：5难度：0.7
解析
6．过直线y=x上的一点P作圆（x-5）²+（y-1）²=2的两条切线l₁，l₂，切点分别为A，B，当直线l₁，l₂关于y=x对称时，线段PA的长为（　　）
A．4 B．2
2
C．
6
D．2
组卷：406引用：6难度：0.5
解析
7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，命题p：“a₅＞0，a₆＞0”，命题q：“S₇＞0”，则命题p是命题q的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：76引用：5难度：0.7
解析

20．在平面直角坐标系xOy中，动点P（x,y）满足
（
x
+
3
）
2
+
y
2
+
（
x
-
3
）
2
+
y
2
=
4
，记点P的轨迹为E．
（1）请说明E是什么曲线，并写出它的方程；
（2）设不过原点O且斜率为
1
2
的直线l与E交于不同的两点A、B，线段AB的中点为T，直线OT与E交于两点C、D，请判断|TA|•|TB|与|TC|•|TD|的关系，并证明你的结论．
组卷：33引用：2难度：0.4
解析
21．已知函数f（x）=ae^x-1-lnx+lna.
（1）当a=e时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若f（x）≥1，求a的取值范围．
组卷：9319引用：29难度：0.2
解析