2021-2022学年新疆乌鲁木齐四十一中七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）

• 1．4的算术平方根是（　　）

  A．±2

  B．± 2

  C． 2

  D．2
  组卷：845引用：279难度：0.9

  解析

• 2．平面直角坐标系中，点A（-2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 3

  D．±3
  组卷：181引用：17难度：0.9

  解析

• 3．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　）

  A．A点

  B．B点

  C．C点

  D．D点
  组卷：5263引用：53难度：0.9

  解析

• 4．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=35°时，∠2的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：1507引用：18难度：0.7

  解析

• 5．已知关于x,y的方程x^2m-n-2+4y^m+n+1=6是二元一次方程，则m,n的值为（　　）

  A．m=1，n=-1

  B．m=-1，n=1

  C． m = 1 3 ， n = - 4 3

  D． m = - 1 3 ， n = 4 3
  组卷：12395引用：37难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（　　）

  A．（2，6）

  B．（2，5）

  C．（6，2）

  D．（3，6）
  组卷：239引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B；④AB∥CE且∠BCD=∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．②③④
  组卷：3377引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题共75分

• 22．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）²=0，（c-4）²≤0
  （1）求a、b、c的值；
  （2）如果在第二象限内有一点P（m,

  1

  2

  ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
  （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：9604引用：19难度：0.1

  解析

• 23．（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b,根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．
  
  （2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为40°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）
  （3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=105°，∠DCF=65°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t,在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t.
  组卷：394引用：1难度：0.3

  解析