2021-2022学年广西桂林市示范性高中十二校联盟高一（下）入学数学试卷

一、单项选择题：本题共有12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

• 1．已知集合M={（x,y）|y=x}，N={y|y=x²，x∈R}，则集合M∩N中元素的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：105引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．“ab=0”是“a2+b2=0”的充要条件

  B．“a∈N”是“a∈Z”的充分但不必要条件

  C．“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的必要但不充分条件

  D．“方程（x-a）（x-a-1）=0有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分但不必要条件“-1＜a＜0”
  组卷：277引用：2难度：0.7

  解析

• 3．π弧度换算为角度制是（　　）

  A．45°

  B．90°

  C．180°

  D．360°
  组卷：365引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．若a＞b,则ac2＞bc2	B．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
  C．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	D．若ac2＞bc2，则a＞b
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 5．设a=log

  1

  2

  3，b=（

  1

  3

  ）^0.2，c=

  2

  1

  3

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：1860引用：166难度：0.9

  解析

• 6．若b＞a＞1，则函数y=log_a（x+b）的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：330引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数

  y

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  -

  x

  ）

  是（　　）

  A．在（0，+∞）上为增函数	B．在（0，+∞）上为减函数
  C．在（-∞，0）上为增函数	D．在（-∞，0）上是减函数
  组卷：266引用：1难度：0.7

  解析

• 8．从1，2，3，4，5，6这六个整数中任取两个数，下列叙述中是对立事件的是（　　）
  ①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
  ②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
  ③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
  ④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．

  A．①

  B．②④

  C．③

  D．①③
  组卷：432引用：6难度：0.7

  解析

• 9．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（　　）
  

  	一年级	二年级	三年级
  女生	373	x	y
  男生	377	370	z

  A．24

  B．18

  C．16

  D．12
  组卷：477引用：34难度：0.9

  解析

四、解答题共7小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

• 26．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
  A地区：62  73  81  92  95  85  74  64  53  76
  78  86  95  66  97  78  88  82  76  89
  B地区：73  83  62  51  91  46  53  73  64  82
  93  48  65  81  74  56  54  75  65  79
  （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的频率分布表；
  A地区用户满意度评分的频率分布表：
  

  宽度分组	频数	频率
  [40，50）
  [50，60）
  [60，70）
  [70，80）
  [80，90）
  [90，100]

  B地区用户满意度评分的频率分布表：
  

  宽度分组	频数	频率
  [40，50）
  [50，60）
  [60，70）
  [70，80）
  [80，90）
  [90，100]

  （Ⅱ）求40名用户对产品的满意度评分的中位数m；
  （Ⅲ）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为二个等级：
  

  满意度评分	不超过m分	超过m分
  满意度等级	不满意	满意

  已知A地区用户A₁满意度评分为不满意等级，B地区用户B₁满意度评分为满意等级．现从A地区满意度评分为不满意等级和B地区满意度评分为满意等级的用户中随机各抽取一个用户进行问卷调查，求用户A₁和B₁恰有一个被抽中的概率．
  组卷：28引用：1难度：0.5

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• 27．已知函数f（x）=e^x+ae^-x（x∈R）．
  （1）当函数y=f（x）-3有两个零点时，求实数a的取值范围；
  （2）若f（x）是偶函数，求使m•[f（2x）+3]≥f（x）+1恒成立的实数m的取值范围．
  组卷：42引用：1难度：0.6

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