2022年山西省临汾市襄汾县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．在实数

  2

  ，

  1

  2

  ，0，-1中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D． 2
  组卷：848引用：15难度：0.9

  解析

• 2．2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000．其中数据1412000000用科学记数法表示为（　　）

  A．14.12×108	B．0.1412×1010
  C．1.412×109	D．1.412×108
  组卷：422引用：15难度：0.9

  解析

• 3．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：323引用：12难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（a5）2=a7

  B．x4•x4=x8

  C． 9 =±3

  D． 3 27 - 3 =2 3
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若点A（-5，y₁），B（1，y₂），C（5，y₃）都在反比例函数y=-

  5

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：1986引用：24难度：0.6

  解析

• 6．某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：
  

  成绩	60	70	80	90	100
  人数	3	9	13	16	9

  则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（　　）

  A．90，80

  B．16，85

  C．16，24.5

  D．90，85
  组卷：435引用：11难度：0.6

  解析

• 7．已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2cm,线段OA=3cm,OB=2cm,则直线AB与⊙O的位置关系为（　　）

  A．相离

  B．相交

  C．相切

  D．相交或相切
  组卷：3314引用：29难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用如下方法：
  操作感知：
  第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1 ）．
  第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN （如图2）．
  猜想论证：
  （1）若延长MN交BC于点P，如图3所示，试判定△BMP的形状，并证明你的结论．
  拓展探究：
  （2）在图3中，若AB=a,BC=b,当a,b满足什么关系时，才能在矩形纸片ABCD中剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？
  
  组卷：1144引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与坐标轴交于A（0，-2），B（4，0）两点，直线BC：y=-2x+8交y轴于点C．点D为直线AB下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G，DG分别交直线BC，AB于点E，F．
  （1）求抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c的表达式；
  （2）当GF=

  1

  2

  时，连接BD，求△BDF的面积；
  （3）①H是y轴上一点，当四边形BEHF是矩形时，求点H的坐标；
  ②在①的条件下，第一象限有一动点P，满足PH=PC+2，求△PHB周长的最小值．
  组卷：1765引用：7难度：0.1

  解析