2020-2021学年甘肃省张掖市甘州区育才中学九年级（下）开学数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．2020的相反数是（　　）

  A．2020

  B．-2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  组卷：2252引用：160难度：0.6

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•b3=a6

  B．（a2）5=a7

  C．（-3b）2=6b2

  D．a3÷a2=a
  组卷：420引用：3难度：0.8

  解析

• 3．截至北京时间2020年5月7日6：30，全球累计新冠肺炎确诊病例超过3740000例，3740000用科学记数法可表示为（　　）

  A．374×104

  B．37.4×105

  C．3.74×106

  D．0.374×107
  组卷：96引用：3难度：0.9

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• 4．如图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：171引用：5难度：0.6

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• 5．不等式组

  x + 4 ≥ 0

  3 - 2 x ＞ - 1

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：527引用：9难度：0.7

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• 6．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（　　）

  A． 120 x = 150 x - 8	B． 120 x + 8 = 150 x
  C． 120 x - 8 = 150 x	D． 120 x = 150 x + 8
  组卷：3388引用：33难度：0.6

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• 7．某社区青年志愿者小分队年龄情况如表所示：

  年龄（岁）	18	19	20	21	22
  人数	2	5	2	2	1

  则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）

  A．2，20岁

  B．2，19岁

  C．19岁，20岁

  D．19岁，19岁
  组卷：154引用：10难度：0.7

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• 8．用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板．某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 5 5
  组卷：355引用：7难度：0.6

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• 9．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠D=50°，则∠BAC等于（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．55°
  组卷：795引用：9难度：0.5

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三．解答题（共88分）

• 27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点．
  （1）求证：BC²=BD•BA；
  （2）求证：ED是⊙O的切线．
  组卷：308引用：2难度：0.4

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• 28．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值．若没有，请说明理由．
  组卷：896引用：17难度：0.7

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