2022-2023学年江苏省无锡市积余教育集团七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．±5

  D． - 1 5
  组卷：122引用：21难度：0.9

  解析

• 2．单项式

  -

  2

  π

  a

  2

  3

  的系数是（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． - 2 3

  D． - 2 π 3
  组卷：75引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．5a+2a=7a2	B．8x2y-7yx2=x2y
  C．3y-y=2	D．2a+3b=5ab
  组卷：45引用：3难度：0.9

  解析

• 4．有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．c+d＞0

  C．|a+c|=a+c

  D．|b+d|=b+d
  组卷：173引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．140°
  组卷：64引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：2121引用：105难度：0.9

  解析

• 7．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

  A．AC=BC

  B．AC+BC=AB

  C．AB=2AC

  D．BC= 1 2 AB
  组卷：5304引用：115难度：0.9

  解析

• 8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，∠DEC的大小为（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．80°

  D．105°
  组卷：320引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．
  （1）当t为何值时，射线OC与OD重合；
  （2）当t为何值时，射线OC⊥OD；
  （3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．
  组卷：4156引用：7难度：0.3

  解析

• 26．一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（注：图1中∠CBE=α，图2中BQ=3dm）．
  探究如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：
  图1中，液体形状为

  （填几何体的名称）；
  利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为

  dm³.（公式：体积=底面积×高）
  拓展在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，液面与棱交于点P、Q（Q始终在棱BB′上），设PC=x,请你在图中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度．
  组卷：346引用：2难度：0.7

  解析