2023年江西省吉安市泰和县高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知A={1，2}，B={1，2，6，7，8}，且A⫋C⊆B，满足这样的集合C的个数（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：137引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  i

  1

  +

  i

  （i为虚数单位），则|

  z

  |=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  组卷：218引用：10难度：0.8

  解析

• 3．由国家信息中心“一带一路”大数据中心等编写的《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》到2016年这六年中，中国与“一带一路”沿线国家出口额和进口额图表如下，下列说法中正确的是（　　）
  中国与“一带一路”沿线国家出口额和进口额（亿美元）

  A．中国与沿线国家贸易进口额的极差为1072.5亿美元

  B．中国与沿线国家贸易出口额的中位数不超过5782亿美元

  C．中国与沿线国家贸易顺差额逐年递增（贸易顺差额=贸易出口额-贸易进口额）

  D．中国与沿线国家前四年的贸易进口额比贸易出口额更稳定
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 4．设数列{x_n}满足

  lo

  g

  2

  x

  n

  +

  1

  =

  1

  +

  lo

  g

  2

  x

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，且x₁+x₂+⋯+x₁₀=10，记{x_n}的前n项和为S_n，则S₂₀等于（　　）

  A．1025

  B．1024

  C．10250

  D．20240
  组卷：58引用：1难度：0.7

  解析

• 5．“数列{a_n}（n∈N^*）满足a_n+1=a_n•q（其中q为常数）”是“数列{a_n}（n∈N^*）是等比数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：79引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知

  sinα

  =

  1

  3

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，则tanα的值为（　　）

  A． - 2 4

  B． 2 4

  C． - 2 2

  D． 2 2
  组卷：1281引用：8难度：0.8

  解析

• 7．若圆柱的底面半径是1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（　　）

  A．4π2

  B．3π2

  C．2π2

  D．π2
  组卷：216引用：3难度：0.8

  解析

请从下面所给的22、23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点A为曲线C₁上的动点，点B在线段OA的延长线上，且满足|OA|•|OB|=8，点B的轨迹为C₂．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）设点M的极坐标为

  （

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，求△ABM面积的最小值．
  组卷：457引用：14难度：0.8

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
  （1）若f（x）的最小值为t,求t的值；
  （2）在（1）的条件下，a,b,c为正实数，且

  1

  ta

  +

  1

  2

  tb

  +

  1

  3

  tc

  =

  1

  ，求证：

  a

  9

  +

  2

  b

  9

  +

  c

  3

  ≥

  1

  2

  ．
  组卷：17引用：5难度：0.6

  解析