新人教版八年级数学上册《13.3 等腰三角形》2016年同步练习

一、选择题

• 1．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（　　）

  A．12

  B．9

  C．12或9

  D．9或7
  组卷：5394引用：87难度：0.9

  解析

• 2．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1， 2

  C．1，1， 3

  D．1，2， 3
  组卷：2488引用：87难度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．60°或150°

  D．60°或120°
  组卷：2250引用：125难度：0.9

  解析

• 4．下面给出几种三角形：（1）有两个角为60°的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；（3）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（4）有一个角为60°的等腰三角形，其中是等边三角形的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：1389引用：12难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
  ①EF=BE+CF；
  ②∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠A；
  ③点O到△ABC各边的距离相等；
  ④设OD=m,AE+AF=n,则S_△AEF=mn.
  其中正确的结论是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  组卷：1537引用：13难度：0.9

  解析

二、填空题

• 6．如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出一种情形）：

  ．
  组卷：2197引用：5难度：0.9

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四、拓展提高

• 18．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED．
  （1）求证：△MED为等腰三角形；
  （2）求证：∠EMD=2∠DAC．
  组卷：6032引用：7难度：0.1

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• 19．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
  （1）求证：DE平分∠BDC；
  （2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．
  组卷：5558引用：46难度：0.1

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