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2015年湖南师大附中理实班自主招生考试数学试卷

发布：2024/10/27 12:0:2

1．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．|k|＞|b|
B．|k|＜|b|
C．|k|=|b|
D．|k|与|b|的大小关系不能确定
组卷：220引用：1难度：0.9
解析
2．满足
1
3
-
2
＜
x
＜
2
6
-
5
的整数x的个数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：652引用：2难度：0.9
解析
3．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（　　）
A．3
2
B．4 C．2
3
D．4
2
组卷：5694引用：8难度：0.9
解析
4．如图所示，两个等腰三角形的顶角互补，其中一个三角形的边长是a,a,b（a＞b），另一个三角形的边长为b,b,a,则这两个三角形的六个内角中，度数最大的是（　　）
A．75° B．90° C．120° D．150°
组卷：301引用：1难度：0.9
解析
5．将一块a×b×c（a＜b＜c）的长方体铁块（图1）放入一个长方体水槽（图2），铁块与水槽的四壁不接触，现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止，因铁块在水槽内有3种不同的放置方式，所以水槽内的水深h与注水时间t的函数关系用图象来反映，其全过程有三种不同的图象（图3，图4，图5）（注：长度单位：厘米；时间单位：秒），则下列结论中，不正确的是（　　）
A．水槽的深度是10cm B．a+b=15
C．铁块的体积是150cm³ D．t₁=t₂
组卷：199引用：1难度：0.7
解析

6．如图所示，是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需要将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次为
（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）．
组卷：80引用：1难度：0.4
解析
7．房间里有12个人，其中有几个人总是说假话，其余的人总是说真话，他们中的一个人说：“这里没有诚实人”；另一个人说：“这里至多有1个诚实人”；第三个人说：“这里至多有2个诚实人”；依此下去，第12个人说：“这里至多有11个诚实人”，聪明的你，请问这12个人中，诚实人有
个人．
组卷：79引用：1难度：0.4
解析

20．已知二次函数f（x）=x²-2x-n²-n的图象与x轴的交点为（a_n，0），（b_n，0），则式子
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
2008
+
1
b
1
+
1
b
2
+…+
1
b
2008
=
．
组卷：277引用：1难度：0.5
解析
21．2008年第29届夏季奥林匹克运动会在北京举行，如图是奥林匹克运动会的五环标志，现在a,b,c,d,e,f,g,h,i之处分别填入1～9这9个整数中不同的一个，如果每一个环内的数字和都相等，记为M，则M的最大值是
．
组卷：325引用：1难度：0.5
解析

A．水槽的深度是10cm	B．a+b=15
C．铁块的体积是150cm³	D．t₁=t₂

1．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）