2022-2023学年湖南省常德市石门县三校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12题，共48分）

• 1．如图，只是中心对称图形不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x = 1	B．ax2+bx+c=0
  C．（x+1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y=0
  组卷：287引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知关于x的一元二次方程x²-x+a²-1=0的一个根为0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D． 1 2
  组卷：623引用：8难度：0.8

  解析

• 4．已知x=2是关于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  组卷：1980引用：23难度：0.7

  解析

• 5．某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x,根据题意所列方程是（　　）

  A．80（1+x）2=275

  B．80+80（1+x）+80（1+x）2=275

  C．80（1+x）3=275

  D．80（1+x）+80（1+x）2=275
  组卷：1731引用：15难度：0.7

  解析

• 6．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设AB=x米，则可列方程（　　）

  A．x（81-4x）=440	B．x（78-2x）=440
  C．x（84-2x）=440	D．x（84-4x）=440
  组卷：2416引用：18难度：0.8

  解析

• 7．抛物线的对称轴为直线x=3，y的最大值为-5，且与y=

  1

  2

  x²的图象开口大小相同．则这条抛物线解析式为（　　）

  A．y=- 1 2 （x+3）2+5	B．y=- 1 2 （x-3）2-5
  C．y= 1 2 （x+3）2+5	D．y= 1 2 （x-3）2-5
  组卷：2421引用：7难度：0.9

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三、解答题（共4题，共52分）

• 20．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
  （1）求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
  （2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
  组卷：1048引用：13难度：0.3

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• 21．如图，抛物线y=ax²+bx-3经过点A（2，-3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线的对称轴上有一点P，使PB+PC的值最小，求点P的坐标；
  （3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：939引用：3难度：0.3

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