2023年辽宁省大连市西岗区中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案.本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：86引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 4

  C． 4 3

  D． 3 5
  组卷：386引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（-1，-2）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：328引用：32难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AD=6，DB=8，

  AE

  =

  9

  2

  ，则EC的长是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．14
  组卷：224引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC的三点都在⊙O上，AB是直径，∠BAD=50°，则∠ACD的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：512引用：7难度：0.7

  解析

• 6．方程2x+3=7的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=4

  C．x=3.5

  D．x=2
  组卷：1976引用：25难度：0.9

  解析

• 7．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 5 16

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：2073引用：23难度：0.9

  解析

• 8．一个圆锥的高为4cm,底面圆的半径为3cm,则这个圆锥的侧面积为（　　）

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．20πcm2

  D．30πcm2
  组卷：484引用：47难度：0.9

  解析

五、解答题（本题共3小题，其中24题、25题各11分，26题12分，共34分）

• 25．【问题引入】
  （1）如图1，将△ABC折叠，使顶点A落在BC边上点M处，折痕为CD，过点D作DE∥AC交BC于点E，
  ①CE

  DE（填“＜”“=”或“＞”）
  ②若CD=BD=

  3

  2

  ，DE=1，求线段BC的长；
  【拓展变式】
  （2）如图2，若将CB沿CD折叠后使点B落在AC边延长线上，且∠ABC-

  1

  2

  ∠ACB=90°，DE∥AC交CB的延长线于点E，若BC=kCE，求

  BC

  CD

  的值．
  
  组卷：254引用：1难度：0.3

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A

  （

  4

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  -

  3

  2

  ，

  0

  ）

  ，与y轴交于点C．
  ​
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，点D是OC的中点，点E为x轴上一点，F为对称轴上一点，一动点P从点D出发，沿D-E-F-C运动，若要使点P走过的路径最短，请直接写出点E、F坐标及最短路径长；
  （3）如图2，直线y=x与抛物线交于点M，问抛物线上是否存在点Q（点M除外），使得∠QCA=∠MCA？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：188引用：1难度：0.3

  解析