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2023年安徽省蚌埠市禹会区四校中考数学二模试卷

发布：2024/4/23 12:26:7

一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．）

1．-
1
3
的绝对值是（　　）
A．-3 B．
1
3
C．3 D．-
1
3
组卷：1738引用：52难度：0.9
解析
2．“数”说二十大：二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，其中一亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.1×10⁹ B．1×10⁸ C．1×10⁹ D．10×10⁸
组卷：84引用：7难度：0.8
解析
3．墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果打算搬运其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，求最多可以搬走（　　）小正方体．
A．27 B．26 C．25 D．24
组卷：233引用：6难度：0.4
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．
4
=±
2
B．
（
1
2
）
-
1
=
-
2
C．a+2a²=3a³ D．（-a⁴）³=-a¹²
组卷：34引用：2难度：0.7
解析
5．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于（　　）
A．25° B．50° C．100° D．115°
组卷：1737引用：12难度：0.6
解析
6．下列命题是真命题的是（　　）
A．平行四边形对角互补
B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的对角线相等
D．正方形的对角线相等且互相垂直平分
组卷：87引用：3难度：0.6
解析
7．如图，在半径为4.5的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足为E，则tan∠OEA的值是（　　）
A．
3
4
B．
6
3
C．
15
6
D．
85
15
组卷：296引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22．在平面直角坐标系xOy中，如图，直线y=x+b与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+6ax+5经过点A和点C，与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求tan∠ACB的值；
（3）点P为抛物线上一点，点Q为平面内一点，如果四边形APCQ是菱形，求点P的坐标．
组卷：192引用：2难度：0.3
解析
23．已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，连接DA、DB，且DA⊥DB于点D．
（1）求证：DA=DB；
（2）如图2，点E、F分别是边CD、AC上的点，且BE⊥EF于点E，求
AF
DE
的值．
组卷：296引用：2难度：0.3
解析